F. Вам заданы буквы...
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У вас есть $$$a$$$ заглавных латинских букв 'A' и $$$b$$$ латинских букв 'B'.

Период строки — это такое наименьшее целое $$$k$$$, что $$$s_i = s_{i~mod~k}$$$ (в $$$0$$$-индексации) для всех $$$i$$$. Заметим, что это подразумевает, что $$$k$$$ не обязательно делит $$$a+b = |s|$$$.

Например, период строки «ABAABAA» равен $$$3$$$, период «AAAA» равен $$$1$$$, а период «AABBB» равен $$$5$$$.

Найдите количество различных периодов всех возможных строк из $$$a$$$ букв 'A' и $$$b$$$ букв 'B'.

Входные данные

В первой строке записаны два целых числа $$$a$$$ и $$$b$$$ ($$$1 \le a, b \le 10^9$$$) — количество букв 'A' и 'B', соответственно.

Выходные данные

Выведите количество различных периодов всех возможных строк из $$$a$$$ букв 'A' и $$$b$$$ букв 'B'.

Примеры
Входные данные
2 4
Выходные данные
4
Входные данные
5 3
Выходные данные
5
Примечание

Все возможные периоды для первого примера:

  • $$$3$$$ «BBABBA»
  • $$$4$$$ «BBAABB»
  • $$$5$$$ «BBBAAB»
  • $$$6$$$ «AABBBB»

Все возможные периоды для второго примера:

  • $$$3$$$ «BAABAABA»
  • $$$5$$$ «BAABABAA»
  • $$$6$$$ «BABAAABA»
  • $$$7$$$ «BAABAAAB»
  • $$$8$$$ «AAAAABBB»

Обратите внимание, что это не единственные возможные строки для данных периодов.