Изменения рейтингов за последние раунды временно удалены. Скоро они будут возвращены. ×
A. Окончательный вердикт
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод
Testify - void (Mournfinale) feat. 星熊南巫

Вам дан массив $$$a$$$ длиной $$$n$$$. Необходимо выполнять следующую операцию до тех пор, пока длина $$$a$$$ не станет равной $$$1$$$.

Выберите целое положительное число $$$k < |a|$$$, такое что $$$\frac{|a|}{k}$$$ является целым числом. Разделите $$$a$$$ на $$$k$$$ подпоследовательностей$$$^{\text{∗}}$$$ $$$s_1, s_2, \ldots, s_k$$$ так, чтобы:

  • Каждый элемент $$$a$$$ принадлежал ровно одной подпоследовательности.
  • Длины всех подпоследовательностей были равны.

После этого присвойте $$$a = \left[ \operatorname{avg}(s_1), \operatorname{avg}(s_2), \ldots, \operatorname{avg}(s_k) \right] $$$, где $$$\operatorname{avg}(s) = \frac{\sum_{i = 1}^{|s|} s_i}{|s|}$$$ является средним значением всех элементов подпоследовательности. Например, $$$\operatorname{avg}([1, 2, 1, 1]) = \frac{5}{4} = 1.25$$$.

Ваша задача — определить, существует ли последовательность операций, такая что после всех операций $$$a = [x]$$$.

$$$^{\text{∗}}$$$Последовательность $$$x$$$ является подпоследовательностью последовательности $$$y$$$, если $$$x$$$ может быть получена из $$$y$$$ путем удаления нескольких (возможно, нуля или всех) элементов.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. Первая строка содержит количество наборов входных данных $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 500$$$). Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит два целых числа $$$n$$$, $$$x$$$ ($$$1 \leq n, x \leq 100$$$) — длину массива $$$a$$$ и желаемое конечное значение.

Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$1 \leq a_i \leq 100$$$) — массив $$$a$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите «YES» (без кавычек), если существует такая последовательность операций, и «NO» (без кавычек) в противном случае.

Вы можете выводить «YES» и «NO» в любом регистре (например, строки «yES», «yes» и «Yes» будут распознаны как положительный ответ).

Пример
Входные данные
4
1 3
3
4 9
7 11 2 5
6 9
1 9 14 12 10 8
10 10
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
Выходные данные
YES
NO
YES
YES
Примечание

В первом наборе входных данных $$$x = 3$$$ и $$$a = [3]$$$ уже выполняется.

Во втором наборе входных данных $$$x = 9$$$, и не существует последовательности операций, такой что после всех операций $$$a = [9]$$$.

В третьем наборе входных данных $$$x = 9$$$, и вот одна возможная последовательность операций.

  1. $$$k = 2$$$, $$$s_1 = [1, 12, 8]$$$ и $$$s_2 = [9, 14, 10]$$$. Следовательно, $$$a = [\operatorname{avg}(s_1), \operatorname{avg}(s_2)] = [7, 11]$$$.
  2. $$$k = 1$$$ и $$$s_1 = [7, 11]$$$. Следовательно, $$$a = [\operatorname{avg}(s_1)] = [9]$$$.

В четвертом наборе входных данных $$$x = 10$$$, и возможна такая последовательность операций.

  1. $$$k = 1$$$ и $$$s_1 = [10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10]$$$. Следовательно, $$$a = [\operatorname{avg}(s_1)] = [10]$$$.