Задача I Ну это очень известная задача. Поиск вписанной окружности максимального радиуса в выпуклый многоугольник, например клик.

Задача H Учитывая ограничения на количество заданий напрашивается динамика по маскам выполненных заданий. Посчитаем dp[mask] — можно ли найти такой порядок выполнения заданий чтобы выполнить в точности те, которые отмечены 1-кой в mask. Если мы будем иметь такую информацию, то поскольку время и очки, от выполнения этих заданий, считаются вроде бы как однозначно, то можем проверить что времени потратили не больше чем m. И взять максимум по очкам. Ну а если мы рассматриваем какую-то маску mask, то дальше переберем все еще не выполненные задания и, если в текущей маске уже выполнены необходимые задания, то посчитаем ответ для новой маски, с еще одним выполненным заданием. if(mask&a[x] =  = a[x])dp[mask|(1«x)]| = dp[mask], где х — рассматриваемое задание, а а[x] — маска с теми и только теми битами, какие задания должны быть выполнены перед. Таким образом получаем решение за O(2ⁿ * n). P.S. Надеюсь, я правильно понял условие)

Задача G .Ну сначала запустим бинарный поиск по ответу. Мда...о чем это я. Просто переберем ответ. То есть максимальную длину слова которое можно написать горизонтально. Теперь идем по всем словам и жадно определяем как оно будет записано. В смысле, если можно слово написать горизонтально — то пишем его так, а иначе — вертикально. Если пришлось 2 слова подряд написать вертикально — значит такой ширины не достаточно. Иначе — этот ответ подходит. Выводим минимальный из подходящих ответов.