Блог пользователя nicky_ua

Построение k непересекающихся остовных деревьев в графе
Автор nicky_ua, 10 лет назад, По-русски

Добрый вечер. требуется по заданному графу построить k непересекающихся остовных деревьев в нем Может знаете алгоритмы? В интернете ничего толкового не нашел, нашел только порождение всех остовных деревьев графа

  • Проголосовать: нравится
  • +7
  • Проголосовать: не нравится

»
10 лет назад, # |
  Проголосовать: нравится 0 Проголосовать: не нравится

Это что-то на тему матроидов вроде бы, видел такую задачу на сервере ИТМО.

→ Ответить
  • »
    »
    10 лет назад, # ^ |
      Проголосовать: нравится +5 Проголосовать: не нравится

    Ну, это даже не "вроде бы", а самое натуральное пересечение двух матроидов.

    Возьмем граф G', состоящий из k копий исходного графа G. Теперь построим на нем два матроида. Первый — обычный графовый матроид: независимыми являются ациклические подмножества ребер. Второй — независимыми будут те множества, которые для каждого ребра исходного графа содержат не более одной его копии. Думаю, дальше все очевидно.

    → Ответить
    • »
      »
      »
      10 лет назад, # ^ |
        Проголосовать: нравится +5 Проголосовать: не нравится

      Дальше да, но сама конструкция мне совершенно не была очевидна)

      → Ответить