Дан ориентированный взвешенный граф. По его матрице смежности нужно для каждой пары вершин определить: существует кратчайший путь между ними или нет.

Кратчайший путь может не существовать по двум причинам: либо нет ни одного пути, либо есть путь сколь угодно маленького веса.

Входные данные

В первой строке входного файла INPUT.TXT записано единственное число N (1 <= N <= 100) - количество вершин графа. В следующих N строках по N чисел - матрица смежности графа (j-ое число в i-ой строке соответствует весу ребра из вершины i в вершину j), в которой число 0 обозначает отсутствие ребра, а любое другое число - наличие ребра соответствующего веса. Все числа по модулю не превышают 100.

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите N строк по N чисел: j-ое число в i-ой строке должно быть равно 0, если путь из i в j не существует, 1 - если существует кратчайший путь, и 2 - если существует путь сколь угодно маленького веса.