Добрый вечер.
Интересует такая задача: в планарном графе G требуется найти все порождённые C4 (порождённые подграфы-циклы на четырёх вершинах), желательно за линейное время.
Есть у кого-нибудь идеи?
№ | Пользователь | Рейтинг |
---|---|---|
1 | tourist | 3947 |
2 | jiangly | 3734 |
3 | Radewoosh | 3646 |
4 | jqdai0815 | 3620 |
4 | Benq | 3620 |
6 | orzdevinwang | 3612 |
7 | ecnerwala | 3581 |
8 | Geothermal | 3569 |
8 | cnnfls_csy | 3569 |
10 | ksun48 | 3479 |
Страны | Города | Организации | Всё → |
№ | Пользователь | Вклад |
---|---|---|
1 | awoo | 162 |
2 | maomao90 | 160 |
3 | nor | 156 |
3 | adamant | 156 |
5 | -is-this-fft- | 155 |
5 | atcoder_official | 155 |
7 | maroonrk | 153 |
7 | cry | 153 |
9 | SecondThread | 147 |
10 | Petr | 146 |
Добрый вечер.
Интересует такая задача: в планарном графе G требуется найти все порождённые C4 (порождённые подграфы-циклы на четырёх вершинах), желательно за линейное время.
Есть у кого-нибудь идеи?
Название |
---|
Позвольте уточнить, граф не плоский, а только лишь планарный?
Да, граф именно планарный. Для плоского можно было бы перебрать все грани и только среди них искать, насколько я понимаю.
Нет, ведь цикл может не быть гранью, в том числе цикл длины 4.
А в чем принципиальная разница?..
На сколько мне известно, если граф задан как плоский граф, то есть у вас есть точки на плоскости, а в планарном графе вам дан абстрактный класс и просто известно, что существует плоская укладка на плоскость. В ряде случаев плоский граф дает некоторые преимущества.
Вы правы, в данном случае, по-видимому, ни в чём. Но я, когда задавал вопрос, ещё не понял этого.
Мне кажется, что это как-то относится к текущему длинному контесту на Codechef. Прошу воздержаться от комментариев и скрыть блог до окончания соревнования.
Погугли проверку графа на планарность, она тоже линейная, возможно, у этих алгоритмов есть что-то общее
Линейность общая, не спорю.
Ну, есть алгоритм Эппштейна с линейным времен работы, хотя выглядит сложноватым для этой задачи, и константа у него может оказаться большой: Subgraph Isomorphism in Planar Graphs and Related Problems
Спасибо большое. Вероятно то, что надо.