Всем привет. Не знаете ли хорошие статьи на решение сложных математических задач, именно на КФ (имеется ввиду статьи, которые именно здесь)? Такие как первообразный корень, дискретное логарифмирование, статьи где объясняется методы индукции (решение задач типа сумма чисел 1^k + 2^k + 3^k + ... + n^k, где можно найти общую формулу, например как для 1 + 2 + 3 + ... + n = (n * (n + 1))/2) и другие). заранее спасибо.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+x%5En
Насчет 1^k + 2^k + 3^k + ... + n^k: there is a Timus problem on it,
Надо подставить вместо n числа 1, 2, ..., k+2 и решить систему уравнений относительно коэффициентов многочлена.
Здесь есть, что почитать.
Можно почитать книгу Конкретная математика.
по поводу суммы 1^k+2^k+...: http://kvant.mccme.ru/1973/05/summy_odinakovyh_stepenej_natu.htm (а хорошо бы все эти статьи перевести в latex)