250-ка да. 550-ка нет. а 1000 как обычно.

Да. Фиксируем центр — это либо вершина, либо центр ребра. А дальше расширяемся с этого места в 4/2 стороны. У нас должно быть по вершине на 2х краях — там уже формула включения/исключения

Рассмотрим ходы Алисы. Если она ходит в большой круг, в котором 4 вложенных — Боб оставляет ее с этими кругами и выигрывает. Если она ходит в один из 4-х маленьких — тогда Боб оставит ей еще один круг и выигрывает.Остальные случаи симметричны.

Переход: точку можно ставить куда угодно, а не только в корень и в его непостредственных детей.

А вот моя интуиция сегодня тупанула, подсказав мне что функция Шпрага-Гранди от графа — высота дерева, что довольно хорошо выполнялось на маленьких графах...

Функция Гранди одного круга 1.

Ход = отрезать путь от корня до какой-то вершины. При этом понятно что отпадает. Для каждой вершины посчитали ответ для всего поддерева, потом dfs'ом посчитали ее функцию гранди. Как посчитать что отвалится вроде понятно. Если нет, то проще посмотреть код чем объяснять наверное.

PS. Ни чем от отличается от того, что у вас, ни в чем у вас проблема я так и не понял.

Так решать нельзя, потому что в этом решении мы форсируем порядок ходов.

Я решал так. Будем считать функцию Гранди от поддеревьев. Пусть у нас есть дерево с корнем в какой-то вершине V. Тогда пусть S(V) — это множество всех вершин из ее поддерева (включая ее саму). Мы можем походить в любую из вершин множества S(V) — переберем ее (пусть это X). Тогда на какие игры разобьется наша исходная игра? Легко видеть, что это игры для всех компонент связности, которые останутся после удаления пути из X в V. Следовательно, нам надо просто проксорить функции Гранди для соответствующих поддеревьев. Ну а дальше взять mex, чтобы найти функцию Гранди для поддерева с корнем в вершине V.