Пусть на входе у нас массив чисел

 1  3  1  1  1 –6  1  1

Давайте рассматривать эти числа справа налево и для каждой позиции записывать количество различных комбинаций "хороших" подпоследовательностей, которые можно построить начиная с этой позиции и до конца массива. Массив назовём sums.

Начиная с последнего числа, невозможно построить ни одной "хорошей" подпоследовательности, поэтому запишем 0.

 1  3  1  1  1 –6  1  1
                      0

Далее, для предпоследней позиции можно получить одну "хорошую" подпоследовательность: [a₇, a₈]. Запишем 1.

 1  3  1  1  1 –6  1  1
                   1  0

В шестой позиции находится число –6. Оно не может быть началом "хорошей" подпоследовательности, но если его пропустить, то далее можно построить одну уже известную нам подпоследовательность [a₇, a₈]. Поэтому запишем 1:

 1  3  1  1  1 –6  1  1
                1  1  0

Идём дальше. Следующая позиция — с номером 5, в ней находится число 1. Здесь у нас есть выбор: взять это число или пропустить его. Общее количество комбинаций "хороших" подпоследовательностей, которые можно построить начинаяя с этой позиции, будет складываться из суммы этих двух компонент. Причём вторая компонента уже известна нам — это будет значение нижнего ряда чисел для следующей позиции — числа –6. Значит, осталось определить кол-во комбинаций, если мы используем первую единичку. К единице нужно подобрать второе число. Сделать это можно тремя способами:

             1 –6  ?  ?
             1     1  ?
             1        1

При этом справа от этих вариантов остаётся пространство для манёвра: если на месте вопросиков можно собрать n комбинаций, то всего можно сделать 1 + n вариантов (n комбинаций с вопросиками и одна комбинация вообще без них). Из первой строчки получается 2 комбинации ([1, –6], [1, –6, 1, 1]), из остальных строк по одной. Итого 4 комбинации. Прибавляем к ней количество вариантов, которые можно получить, пропустив число a₅ (sums₆), и получаем 5:

 1  3  1  1  1 –6  1  1
             5  1  1  0

Далее, аналогично для a₄, a₃:

 1  3  1  1  1 –6  1  1
      23 11  5  1  1  0

Теперь нужно разобраться с a₂ = 3. Попробуем действовать следующим образом. Будем фиксировать позицию a₂ и позицию самого крайнего справа числа для наполнения этой тройки. Всего таких позиций 4:

    3  ?  ?  1  —  —  —
    3  ?  ?  ? –6  —  —
    3  ?  ?  ?  ?  1  —
    3  ?  ?  ?  ?  ?  1

В каждой из этих позиций нужно среди вопросиков выбрать 2 числа (так как в этом хорошем массиве должно быть 3 числа, а одно — крайнее справа — мы уже зафиксировали). Определим количество вариантов выбора двух позиций из тех, что под вопросом. Например, для варианта

    3  ?  ?  ?  ?  1  —

есть различных способов сделать это. Опять же, к каждой из получаемых таким образом комбинаций применимы все найденные прежде комбинации для позиций, оставшихся справа. Исходя из этого, мы должны сложить все , где sum_j — кол-во комбинаций для позиций справа от зафиксированного правой границы. Суммируя результат с sums₄ = 23, получаем 47. Далее осталось то же самое проделать для первого элемента a₁. В конечном счёте имеем

 1  3  1  1  1 –6  1  1
95 47 23 11  5  1  1  0

Первый элемент получившегося массива сумм и будет ответом к задаче.

Алгоритм получился квадратичным, но нас это вполне устраивает, поскольку количество чисел не превышает 1000. Число сочетаний можно находить из треугольника Паскаля. И так как от нас требуется найти ответ по модулю 998244353, мы должны после каждого суммирования или умножения получать остаток от деления на это число (собственно, иначе бы оно и не влезло в наш 64-битный long).