В явном дереве ключи у выбираются рандомно, за счет чего линейное время маловероятно, однако в неявном дереве нет рандома, как тогда обстоит дело с ассимптотикой и сложно ли подобрать ТЛный тест? Подскажите, кто разбирается, буду благодарен.
→ Обратите внимание
→ Лидеры (рейтинг)
| № | Пользователь | Рейтинг |
|---|---|---|
| 1 | tourist | 3856 |
| 2 | jiangly | 3747 |
| 3 | orzdevinwang | 3706 |
| 4 | jqdai0815 | 3682 |
| 5 | ksun48 | 3591 |
| 6 | gamegame | 3477 |
| 7 | Benq | 3468 |
| 8 | Radewoosh | 3462 |
| 9 | ecnerwala | 3451 |
| 10 | heuristica | 3431 |
| Страны | Города | Организации | Всё → |
→ Лидеры (вклад)
| № | Пользователь | Вклад |
|---|---|---|
| 1 | cry | 167 |
| 2 | -is-this-fft- | 162 |
| 3 | Dominater069 | 160 |
| 4 | Um_nik | 158 |
| 5 | atcoder_official | 157 |
| 6 | Qingyu | 156 |
| 7 | adamant | 151 |
| 7 | djm03178 | 151 |
| 7 | luogu_official | 151 |
| 10 | awoo | 146 |
→ Найти пользователя
→ Прямой эфир
Codeforces (c) Copyright 2010-2025 Михаил Мирзаянов
Соревнования по программированию 2.0
Время на сервере: 23.02.2025 20:49:45 (j1).
Десктопная версия, переключиться на мобильную.
При поддержке
лично я не разбираюсь
Могу ошибаться, но рандомно выбираются приоритеты, а не ключи. Оценка высоты неявного ДД такая же, как и у явного.
Время работы зависит от высоты, а высота от приоритетов — а они рандомные. Таким образом (по доказанному для ДД с явными ключами), высота будет О(logN), значит, асимптотика на операцию O(logN).
Для фиксированных ключей и приоритетов существует единственное подходящее декартово дерево. Для фиксированных ключей при случайных приоритетах математическое ожидание высоты декартова дерева — log(n).
В случае с неявным ДД в каждый момент времени можно считать, что ключи — позиции элементов в ДД (количество меньших элементов + 1). А значит приоритеты выбраны случайно по отношению к ним (так как мы заранее выбрали случайные приоритеты) и поэтому в каждый момент времени математическое ожидание высоты неявного декартово дерево — log(n).
спасибо!