A. Следующий тест
Эта простая задача решается следующим образом. Заведем массив boolean used[1..3001] и заинициализируем его значениями false. Для каждого из n данных нам чисел, соответствующий элемент массива used присвоем true. Далее пройдем по массиву, начиная с 1 и найдем первое число, для которого значение used - false. Это и есть ответ.

B. Турнир
 Для решения данной задачи сначала найдем такие числа A и B, которые встретились во входных данных не n - 1, а n - 2 раз. Если переформулировать условие, то можно заметить, что отношение победившего и проигравшего транзитивно - то есть если X, выиграл Y, а Y выиграл Z, то X выиграл Z. Значит, чтобы определить кто круче - A или B, попытаемся найти такое C, у которого результат игры с A и результат игры с B различный. Если мы нашли такое С, то того игрока, который выиграл, надо вывести первым. Если такого С не существует, то любой исход матча А против B удовлетворяет условиям задачи.

C. Неотсортированная подпоследовательность
Сначала заметим, что ответ всегда либо 0, либо состоит из 3-х элементов. Однако за кубическое время искать ответ слишком долго. Вот решение за линейное время.
Будем идти по последовательности и во время каждой итерации поддерживать минимум на префиксе. Когда мы рассматриваем текущий элемент, достаточно проверить не образовавает ли этот элемент хорошую подпоследовательность с текущими максимумом и минимумом. Это не сразу очевидно, но легко доказывается. Подумайте сами над этим как домашнее задание.

D. Кольцевая 2
Рассмотрим все дороги как отрезки на числовой прямой. Дороге из города a в город b будет соответствовать отрезок [min(a, b), max(a, b)]. Для каждой пары отрезков есть 3 варианта расположения: оба конца одного отрезка внутри второго, оба конца одного отрезка вне второго и только один из концов одного внутри второго. В первых двух случаях положение дорог, соответствующих отрезкам не зависимы друг от друга. В третьем же случае дороги должны проходить по разные стороны от кольца.
Построим такой граф: вершины будут соответствовать дорогам, а ребро между вершинами i и j будет означать, что эти дороги должны лежать по разные стороны. Мы свели задачу к следующей: есть неориентированный граф. Необходимо раскрасить все его вершины в 2 цвета так, чтобы никакие 2 вершины одинакового цвета не соединялись ребром. Это делаеться при помощи, например, dfs'са. Изначально цвет каждой вершины - -1. Циклом for пойдем по вершинам. Если цикн натыкается на -1-вершину, то присваивает ей цвет 0 и запускает из неё dfs. dfs просматривает все соседи, переданной ему вершины. Если видит -1-вершину, то красит её в цвет, противоположный цвету текущей вершины и запускается из неё, иначе он сравнивает цвета текущей вершины и рассматриваемого соседа. Если они совпали, то выводим Impossible. После такого dfs'а получим ответ.

E. Число с заданным количеством делителей
Рассмотрим число, являющееся ответом и разложим его на простые множители. Получим такое произведение p₁^a₁· p₂^a₂· ... · p_k^a_k. Произведение по i всех a_i + 1 и будет числом делителей. То есть если мы возьмем десять простых и перемножим, то уже получим число с 1024-мя делитемяли. Отсюда следует, что нам понадодиться максимум первые десять простых чисел для того, чтобы построить нужное число.
  Рассмотрим следующую динамику: d[i][j] = наименьшее число с i делителями и составленное из первых j простых чисел. Для вычисления состояния (i, j) переберем степень с которой j-е простое число войдет в ответ. Если j-е простое число входит со степенью k, то d[i][j] = d[i / (k + 1)][j - 1] * prime[j]^k. По всем возможным переходам надо выбрать минимум.
Во время реализации надо быть предельно осторожным, так как все вычисления происходят на грани переполнения.

На этом все. Надеюсь, вы теперь разберетесь в задачах, дорешаете их и на следущем контесте перейдете в первый дивизион. Любые замечания и вопросы оставляйте в комментах. Если что-то не так - исправлю. С уважением, Иван.