Блог пользователя Tahlil

Proof of a geometry problem
Автор Tahlil, 12 лет назад, По-английски

Hello. My friends and I tried to solve this problem of this website.

http://www.gogeometry.com/problem/problem001.htm

But we could not. Can anyone please provide a proof of this problem? Thanks.

  • Проголосовать: нравится
  • +18
  • Проголосовать: не нравится

»
12 лет назад, # |
  Проголосовать: нравится +32 Проголосовать: не нравится

Triangles ABC and BDC are similar (have equal angles). So, AC/BC=BC/DC. But AC=2*DC (from statement) and we obtain: BC^2=2DC^2 => BC=sqrt(2)*DC. Then, by law of sines for triangle BDC: BC/sin(135)=DC/sin(x), or sqrt(2)/sin(135) = 1/sin(x) and sin(x) = 1/2. Thus x = 30 degrees.

→ Ответить
  • »
    »
    12 лет назад, # ^ |
      Проголосовать: нравится +13 Проголосовать: не нравится

    Thanks a lot :) Btw I don't know why but I cant vote on your comment!! It says you cannot vote twice. but the vote count isn't increasing!

    → Ответить