Пусть у нас есть некоторое число n и функция p(k), которая возвращает k-е по порядку простое число (то есть, p(1) = 2, p(2) = 3, p(3) = 5 и т.д). Тогда на отрезке [n; n×p(k)] есть как минимум k простых чисел.

Как доказать или опровергнуть этот факт? Навеяно задачей G отсюда.

Благодарю за ответы :)