Задано три целых числа $$$a$$$, $$$b$$$ и $$$x$$$. Ваша задача — составить бинарную строку $$$s$$$ длины $$$n = a + b$$$ таким образом, что в ней ровно $$$a$$$ нулей, ровно $$$b$$$ единиц и ровно $$$x$$$ таких индексов $$$i$$$ ($$$1 \le i < n$$$), что $$$s_i \ne s_{i + 1}$$$. Гарантируется, что ответ всегда существует.

Например, для строки "01010" есть ровно четыре индекса $$$i$$$ таких ,что $$$1 \le i < n$$$ и $$$s_i \ne s_{i + 1}$$$ ($$$i = 1, 2, 3, 4$$$). Для строки "111001" существует два таких индекса $$$i$$$ ($$$i = 3, 5$$$).

Напомним, что бинарная строка — это непустая последовательность, состоящая из символов 0 и 1.