На протяжении нескольких последних дней очень жарко. Ученые всей Берляндии изучают, как изменяется температура и погода, и утверждают, что этим летом аномально жарко. Но любой ученый считает утверждения более правдивыми, если есть цифры, подтверждающие их, поэтому ученые решили найти какую-то оценку, которая показывает, насколько высока температура.

Математики Берляндского Государственного Университета (БГУ) придумали специальную оценку, которую назвали интенсивностью температуры. Эта оценка считается следующим образом:

Предположим, что мы хотим проанализировать отрезок из $$$n$$$ подряд идущих дней. Мы измерили температуры в каждый из этих $$$n$$$ дней; температура в $$$i$$$-й день равна $$$a_i$$$.

Обозначим за среднюю температуру отрезка подряд идущих дней как среднее арифметическое измерений температур, принадлежащих этому отрезку дней. Таким образом, если мы хотим проанализировать среднюю температуру с дня $$$x$$$ по день $$$y$$$, мы будем считать ее как $$$\frac{\sum \limits_{i = x}^{y} a_i}{y - x + 1}$$$ (обратите внимание, что деление производится без округления). Интенсивность температуры — это максимум среди средних температур среди всех отрезков подряд идущих дней длины не менее $$$k$$$. Например, если анализировать измерения $$$[3, 4, 1, 2]$$$ и $$$k = 3$$$, интерес представляют отрезки $$$[3, 4, 1]$$$, $$$[4, 1, 2]$$$ и $$$[3, 4, 1, 2]$$$ (мы хотим найти максимальное значение средней температуры среди всех этих отрезков).

Вас нанял Берляндский Государственный Университет, чтобы вы написали программу, которая посчитает интенсивность температуры в заданном отрезке дней. Вы займетесь этой задачей?