| Технокубок 2019 - Отборочный Раунд 2 |
|---|
| Закончено |
У вас есть тарелка, на которую надо нанести позолоту. Тарелка представляет собой прямоугольник, который мы представляем как таблицу из $$$w\times h$$$ клеток. Всего должно быть $$$k$$$ позолоченных колец, первое из которых должно идти по периметру тарелки, второе — отступать $$$2$$$ клетки от края, и так далее. Каждое кольцо имеет толщину в $$$1$$$ клетку. Более формально, $$$i$$$-е из колец должно идти содержать все крайние клетки внутреннего прямоугольника $$$(w - 4(i - 1))\times(h - 4(i - 1))$$$.
Картинка соответствует третьему примеру. Ваша цель — узнать, сколько клеток будет позолочено.
Первая строка содержит три целых числа $$$w$$$, $$$h$$$ и $$$k$$$ ($$$3 \le w, h \le 100$$$, $$$1 \le k \le \left\lfloor \frac{min(n, m) + 1}{4}\right\rfloor$$$, где $$$\lfloor x \rfloor$$$ означает округление вниз числа $$$x$$$) — количество строк, столбцов и колец, соответственно.
Выведите единственное натуральное число, содержащее суммарное количество позолоченных клеток.
3 3 1
8
7 9 1
28
7 9 2
40
Первый пример показан на рисунке ниже.
Второй пример показан на рисунке ниже.
Третий пример показан на рисунке в постановке задачи.
