C. Успеть все
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

В далекой-далекой галактике студент Леша узнал, что через два дня у него экзамен. Так получилось, что за весь год он ни разу не сходил на занятия. Леша не отчаялся и решил рационально распределить оставшееся время до экзамена на подготовку.

Он знает, что сегодня у него осталось $$$a$$$ часов свободного времени, а завтра он сможет готовиться в течение $$$b$$$ часов. Обратите внимание, что на планете, где живет Леша, в дне может быть гораздо больше часов, чем в земном. Качество подготовки к экзамену зависит только от количества конспектов, которые Леша успеет прочитать. У Леши есть доступ к бесконечному количеству конспектов, но он знает, что первый конспект он прочитает за час, второй конспект за два часа и так далее, то есть Леша может прочитать конспект с номером $$$k$$$ за $$$k$$$ часов. Леша может читать конспекты в произвольном порядке, но он не может начать читать конспект в первый день, а дочитать во второй день.

Таким образом, Леша должен прочитать несколько конспектов целиком в первый день, затратив на это не более $$$a$$$ часов суммарно, и несколько конспектов целиком во второй день, затратив на это не более $$$b$$$ часов. Сколько максимум конспектов успеет прочитать Леша за оставшееся время до экзамена? Какие конспекты он должен читать в первый день, а какие — во второй?

Входные данные

Единственная строка входных данных содержит два целых числа: $$$a$$$ и $$$b$$$ ($$$0 \leq a, b \leq 10^{9}$$$) — количество часов, которое Леша может потратить на подготовку к экзамену сегодня, и количество часов, в течение которых Леша может готовиться завтра.

Выходные данные

В первой строке выведите единственное целое число $$$n$$$ ($$$0 \leq n \leq a$$$) — количество конспектов, которые Леша должен прочитать в первый день. Во второй строке выведите $$$n$$$ целых различных чисел $$$p_1, p_2, \ldots, p_n$$$ ($$$1 \leq p_i \leq a$$$), сумма всех $$$p_i$$$ должна быть не больше $$$a$$$.

В третьей строке выведите единственное целое число $$$m$$$ ($$$0 \leq m \leq b$$$) — количество конспектов, которые Леша должен прочитать во второй день. В четвертой строке выведите $$$m$$$ целых различных чисел $$$q_1, q_2, \ldots, q_m$$$ ($$$1 \leq q_i \leq b$$$), сумма всех $$$q_i$$$ должна быть не больше $$$b$$$.

Среди всех чисел $$$p_i$$$ и $$$q_i$$$ не должно быть пары совпадающих чисел. Сумма $$$n + m$$$ должна быть максимально возможной.

Примеры
Входные данные
3 3
Выходные данные
1
3 
2
2 1
Входные данные
9 12
Выходные данные
2
3 6
4
1 2 4 5
Примечание

В первом примере Леша в первый день должен прочитать третий конспект за $$$3$$$ часа, а во второй день должен прочитать первый и второй конспекты за один и два часа соответственно, потратив $$$3$$$ часа на подготовку. Обратите внимание, что Леша может сделать наоборот, то есть прочитать в первый день первый и второй конспекты, а во второй день прочитать третий конспект.

Во втором примере Леша в первый день прочитает третий и шестой конспект, потратив на это $$$9$$$ часов. Во второй день Леша читает первый, второй, четвертый и пятый конспект за $$$12$$$ часов суммарно.