Маленький Пол хочет научиться играть на фортепиано. Он уже нашёл мелодию, которую будет играть. Для простоты он выписал последовательность $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ целых чисел, которые означают номер клавиш: чем больше номер, тем правее клавиша на клавиатуре.

Пол очень умный и понимает, что самое важное — правильная аппликатура, то есть, правильно выбрать, каким пальцем какую ноту играть. Если выбрать неудобные пальцы, то потом можно потратить уйму времени на попытки научиться играть мелодию и всё равно в итоге не преуспеть.

Обозначим пальцы на руке числами от $$$1$$$ до $$$5$$$. Назовём аппликатурой любую последовательность $$$b_1, \ldots, b_n$$$ номеров пальцев. Назовём аппликатуру удобной, если для любого $$$1\leq i \leq n - 1$$$ выполнено следующее:

• если $$$a_i < a_{i+1}$$$, то $$$b_i < b_{i+1}$$$, потому что иначе придётся оторвать руку от клавиатуры, чтобы сыграть $$$(i+1)$$$-ю ноту;
• если $$$a_i > a_{i+1}$$$, то $$$b_i > b_{i+1}$$$ по той же причине;
• если $$$a_i = a_{i+1}$$$, то $$$b_i\neq b_{i+1}$$$, потому что довольно нелепо использовать один и тот же палец два раза подряд. Обратите внимание, что между $$$b_i$$$ и $$$b_{i+1}$$$ стоит знак $$$\neq$$$, а не $$$=$$$.

Найдите любую удобную аппликатуру или скажите, что таких нет.