E. Поднять и бросить
ограничение по времени на тест
1.5 seconds
ограничение по памяти на тест
256 megabytes
ввод
stdin
вывод
stdout

Имеется числовой луч, разделенный на отрезки единичной длины, которые мы будем называть позициями. Позиции пронумерованы последовательными натуральными числами, начиная с единицы, т. е. 1, 2, 3 и так далее. Расстояние между позициями — это модуль разности соответствующих чисел.

Лахарл, Этна и Флонн находятся на некоторых позициях числового луча и хотят добраться до позиции с как можно большим номером. Изначально они располагаются в различных позициях.

Каждый из персонажей может выполнить не более одного раза каждое из следующих действий:

  • Сходить на некоторое расстояние.
  • Взять другого персонажа и поднять его над головой.
  • Бросить поднятого персонажа на некоторое расстояние.

Для каждого персонажа имеется параметр дальность хода. Можно ходить только в свободные позиции, расстояние до которых не превышает дальности хода.

Один персонаж может поднять другого, если того другого никто не держит, и расстояние до него равно 1. Можно считать, что поднятый персонаж перемещается в ту же позицию, что и персонаж, который его поднял, а позиция, в которой он стоял, становится свободной. Поднятый персонаж не может делать никаких действий, а персонаж, который его держит, не может ходить.

Также каждый персонаж имеет параметр дальность броска — расстояние, на которое этот персонаж может бросить поднятого над головой. Бросать можно только в свободные позиции и только тогда, когда имеется поднятый персонаж.

Допустима ситуация когда один персонаж поднимает другого, а тот уже держит третьего. При этом образуется «столбик» из трех персонажей. Например, Лахарл может держать над головой Этну, при этом Этна держит над головой Флонн. В данном случае Этна и Флонн не могут выполнять никаких действий, а Лахарл может только бросить Этну (вместе с Флонн) на некоторое расстояние.

Лахарл, Этна и Флонн делают действия в любом порядке. Действия совершаются по очереди, то есть никакие два персонажа не могут выполнять действия одновременно.

Определите максимальный номер позиции, до которой может добраться хотя бы один из персонажей.

Входные данные

В первой строке имеются три целых числа — позиция Лахарла, его дальность хода и дальность броска. Во второй и третьей строках в том же формате заданы параметры Этны и Флонн соответственно. Гарантируется, что позиции всех трех персонажей различны. Все числа во входных данных от 1 до 10.

Выходные данные

Выведите одно целое число — наибольший номер позиции, до которой могут добраться Лахарл, Этна или Флонн.

Примеры
Входные данные
9 3 3
4 3 1
2 3 3
Выходные данные
15
Примечание

Поясним, как можно достигнуть позиции 15 в примере.

Изначально Лахарл находится в позиции 9, Этна — в позиции 4, а Флонн в позиции 2.

Сначала Лахарл ходит в позицию 6.

Затем Флонн ходит в позицию 5 и поднимает Этну над головой.

Лахарл поднимает Флонн и кидает в позицию 9.

Флонн кидает Этну в позицию 12.

Этна ходит в позицию 15.