Задана таблица, состоящая из $$$2$$$ строк и $$$n$$$ столбцов. Каждая ячейка данной таблицы должна быть раскрашена либо в черный, либо в белый цвет.
Две ячейки являются соседями, если у них есть общая сторона и их цвет одинаков. Две ячейки $$$A$$$ и $$$B$$$ принадлежат одной и той же компоненте, если они являются соседями, или если существует сосед $$$A$$$, который принадлежит к той же компоненте, что и $$$B$$$.
Назовем некоторую двураскраску красивой, если у нее ровно $$$k$$$ компонент из ячеек.
Посчитайте количество красивых двураскрасок. Это число может быть достаточно велико, поэтому выведите его по модулю $$$998244353$$$.
В единственной строке записаны два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \le n \le 1000$$$, $$$1 \le k \le 2n$$$) — количество столбцов в таблице и необходимое число компонент.
Выведите единственное целое число — количество красивых двураскрасок по модулю $$$998244353$$$.
3 4
12
4 1
2
1 2
2
Одна из возможных раскрасок в примере $$$1$$$:
