Мэр уездного города N Сергей Семёнович днями и ночами думает об улучшении жизни Nчан. К сожалению, все мыслимые и немыслимые идеи по модернизации городского пространства уже были приведены в исполнение и больше мэру нечем занимать свой ум днём (ночью он теперь спит). Однако, его помощники быстро нашли выход из положения, они рисуют на бумаге новый город и предлагают мэру составлять проекты его улучшения.

Вот и сейчас перед мэром лежит карта нового города, метрополитен которого состоит из $$$n$$$ станций, некоторые из которых соединены перегонами. Поскольку помощники готовили карту в спешке и не успели проявить должную фантазию, то схема метрополитена представляет собой дерево. Это значит, что между любыми двумя станциями существует ровно один простой путь, то есть путь, не использующий никакой перегон более одного раза.

Как показатель качества схемы метро, Сергей Семёнович использует сумму попарных расстояний между всеми парами станций. Расстоянием между двумя станциями называется минимально возможное количество перегонов на пути между ними.

Сергей Семёнович решил добавить в схему новые перегоны. А именно, он дорисовал перегон между станциями $$$u$$$ и $$$v$$$, если эти станции не были соединены перегоном напрямую, но у них была общая станция-сосед, то есть существовала такая станция $$$w$$$, что в оригинальной схеме присутствовал перегон между $$$u$$$ и $$$w$$$ и перегон между $$$w$$$ и $$$v$$$. Вам поставлена задача вычислить сумму попарных расстояний между всеми парами станций в получившейся схеме метрополитена.