E. Дартс
ограничение по времени на тест
5 seconds
ограничение по памяти на тест
256 megabytes
ввод
stdin
вывод
stdout

Ночью после получения дипломов уже бывшие студенты German University in Cairo (GUC) играют в дартс. В отсутствие настоящей мишени ее роль успешно выполняют фотографии руководства университета.

На стене размещены n прямоугольных фотографий. Фотографии пересекаются различными способами. Некоторые из них оказались помещены на стену поверх других. Возможно даже, что несколько фотографий представлены одним и тем же прямоугольником. Фотографии не обязательно висят горизонтально и вертикально, они могут быть повернуты на произвольный угол.

Количество очков за один бросок равно количеству фотографий, которые проткнул дротик.

Фатма бросила дротик, но ее счет не был записан. Единственное, что она помнит — это то что ее дротик проткнул не менее одной фотографии.

В предположении, что плотность распределения вероятности попадания дротика одинакова по всей площади стены, какого среднее количество очков, которые должна получить Фатма?

Входные данные

На первой строке записано целое число n (1 ≤ n ≤ 500) — количество фотографий на стене. Последующие n строк задают фотографии. Каждая фотография задается 8 целыми числами (координатами 4 вершин прямоугольника): x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4.

Каждая фотография представляет собой прямоугольник ненулевой площади. Все координаты являются целыми числами, не превосходящими по модулю 104. Координаты вершин каждого прямоугольника заданы в порядке обхода этого прямоугольника по или против часовой стрелки.

Выходные данные

Выведите среднее количество очков за бросок. Ответ считается верным, если абсолютная или относительная погрешность не превосходит 10 - 6.

Примеры
Входные данные
1
0 0 0 2 2 2 2 0
Выходные данные
1.0000000000
Входные данные
1
-1 0 0 1 1 0 0 -1
Выходные данные
1.0000000000
Входные данные
4
0 0 0 1 3 1 3 0
0 0 0 3 1 3 1 0
3 3 2 3 2 0 3 0
3 3 3 2 0 2 0 3
Выходные данные
1.5000000000
Входные данные
2
-1 0 0 1 1 0 0 -1
0 0 1 1 2 0 1 -1
Выходные данные
1.1428571429