C. Вася и робот
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У Васи есть робот, расположенный на бесконечной плоскости. Изначально робот находится в стартовой клетке $$$(0, 0)$$$. Робот может выполнять команды. Существует четыре основных команды, доступные для выполнения:

  • U — перейти из клетки $$$(x, y)$$$ в $$$(x, y + 1)$$$;
  • D — перейти из клетки $$$(x, y)$$$ в $$$(x, y - 1)$$$;
  • L — перейти из клетки $$$(x, y)$$$ в $$$(x - 1, y)$$$;
  • R — перейти из клетки $$$(x, y)$$$ в $$$(x + 1, y)$$$.

У Васи есть последовательность из $$$n$$$ команд. Вася хочет, чтобы после обработки этой последовательности робот оказался в клетке $$$(x, y)$$$.

Вася хочет заменить команды так, чтобы минимизировать длину измененного подотрезка. Длина измененного подотрезка рассчитывается как $$$maxID - minID + 1$$$, где $$$maxID$$$ — максимальный индекс измененной команды, а $$$minID$$$ — минимальный индекс измененной команды. Например, если Вася заменил последовательность RRRRRRR на RLRRLRL, то он изменил команды с индексами $$$2$$$, $$$5$$$ и $$$7$$$, а длина измененного подотрезка равна $$$7 - 2 + 1 = 6$$$. А если Вася заменил последовательность DDDD на DDRD, то длина измененного подотрезка равна $$$1$$$.

Если последовательность команд не изменилась, то длина измененного подотрезка равна $$$0$$$. Изменение команды — это замена команды на другую команду (возможно, того же самого типа); нельзя вставлять новые команды в последовательность или удалять их.

Помогите Васе! Сообщите ему минимальную длину подотрезка, после замены которого робот дойдет из клетки $$$(0, 0)$$$ в клетку $$$(x, y)$$$, или сообщите, что не существует ни одного подходящего подотрезка.

Входные данные

В первой строке записано одно число $$$n~(1 \le n \le 2 \cdot 10^5)$$$ — длина последовательности команд.

Во второй строке записана сама последовательность — строка из $$$n$$$ символов. Каждый символ — U, D, L или R.

В третьей строке записаны два числа $$$x, y~(-10^9 \le x, y \le 10^9)$$$ — координаты клетки, в которую должен попасть робот.

Выходные данные

В единственной строке выведите минимальную длину подотрезка, после замены которого робот дойдет из клетки $$$(0, 0)$$$ в клетку $$$(x, y)$$$. Если же не существует ни одного подходящего подотрезка, в единственной строке выведите $$$-1$$$.

Примеры
Входные данные
5
RURUU
-2 3
Выходные данные
3
Входные данные
4
RULR
1 1
Выходные данные
0
Входные данные
3
UUU
100 100
Выходные данные
-1
Примечание

В первом тестовом примере измененная последовательность выглядит следующим образом: LULUU. Таким образом, длина измененного подотрезка равна $$$3 - 1 + 1 = 3$$$.

Во втором тестовом примере изначальная последовательность команд приводит робота в точку $$$(x, y)$$$, поэтому длина измененного подотрезка равна $$$0$$$.

В третьем тестовом примере робот никак не сможет попасть в точку $$$(x, y)$$$.