D. Прыгание лягушки
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Лягушка изначально находится в позиции $$$0$$$ на числовой прямой. У лягушки есть два положительных числа $$$a$$$ и $$$b$$$. Из позиции $$$k$$$ он может перейти либо в позицию $$$k+a$$$, либо в $$$k-b$$$.

Пусть $$$f(x)$$$ — количество различных целых чисел, координаты которых лягушка может достичь, если она всегда будет находиться в интервале $$$[0, x]$$$. Лягушке не нужно посещать все эти числа за один раз, то есть число считается, если лягушка может каким-то образом достичь его, если она начинает с $$$0$$$.

Дается число $$$m$$$, найдите $$$\sum_{i=0}^{m} f(i)$$$. Другими словами, найдите сумму по всем $$$f(i)$$$ для всех $$$i$$$ от $$$0$$$ до $$$m$$$.

Входные данные

Первая строка содержит три целых числа $$$m, a, b$$$ ($$$1 \leq m \leq 10^9, 1 \leq a,b \leq 10^5$$$).

Выходные данные

Выведите одно целое число — искомую сумму.

Примеры
Входные данные
7 5 3
Выходные данные
19
Входные данные
1000000000 1 2019
Выходные данные
500000001500000001
Входные данные
100 100000 1
Выходные данные
101
Входные данные
6 4 5
Выходные данные
10
Примечание

В первом примере нам нужно найти $$$f(0)+f(1)+\ldots+f(7)$$$. У нас есть $$$f(0) = 1, f(1) = 1, f(2) = 1, f(3) = 1, f(4) = 1, f(5) = 3, f(6) = 3, f(7) = 8$$$. Сумма этих чисел равна $$$19$$$.

Во втором примере $$$f(i) = i+1$$$, то есть нужно найти сумму $$$\sum_{i=0}^{10^9} i+1$$$.

В третьем примере лягушка не может прыгать.