Tokitsukaze играет в игру, произошедшую от японской игры маджонг. В этой игре у нее в руке есть три тайла. Каждый тайл имеет масть (manzu, pinzu или souzu) и число (цифра от $$$1$$$ до $$$9$$$). В этой задаче мы используем одну цифру и одну букву нижнего регистра, являющуюся первой буквой масти, для представления тайла. Все возможные тайлы представляются комбинациями 1m, 2m, $$$\ldots$$$, 9m, 1p, 2p, $$$\ldots$$$, 9p, 1s, 2s, $$$\ldots$$$, 9s.

Для того, чтобы выиграть, Tokitsukaze должна иметь хотя бы одно mentsu (определение ниже) в руке, поэтому иногда ей нужно брать дополнительные тайлы. Она может взять сколько угодно каких угодно тайлов, даже тех, которые уже есть в ее руке.

Вычислите минимальное количество дополнительных тайлов, которое ей нужно взять чтобы выиграть.

Вот некоторые полезные определения, связанные с этой игрой:

• Mentsu, также известное как слияние, это либо koutsu, либо shuntsu;
• Koutsu, также известное как тройка, это три идентичных тайла, например [1m, 1m, 1m], однако [1m, 1p, 1s] и [1m, 4m, 7m] НЕ являются koutsu;
• Shuntsu, также известное как последовательность, это три последовательно пронумерованных тайла одной масти, например [1m, 2m, 3m] или [5s, 7s, 6s], однако [9m, 1m, 2m] и [1m, 2p, 3s] НЕ являются shuntsu.

Немного примеров:

• [2m, 3p, 2s, 4m, 1s, 2s, 4s] не содержит ни koutsu, ни shuntsu, поэтому не содержит mentsu;
• [4s, 3m, 3p, 4s, 5p, 4s, 5p] содержит koutsu [4s, 4s, 4s], не содержит shuntsu, поэтому содержит mentsu;
• [5p, 5s, 9m, 4p, 1s, 7p, 7m, 6p] не содержит koutsu, но содержит shuntsu: [5p, 4p, 6p] или [5p, 7p, 6p], поэтому это mentsu.

Заметим, что порядок тайлов в руке не важен, и можно предполагать, что количество каждого типа тайлов, которые она может взять, неограничено.