Codeforces Round 574 (Div. 2) |
---|
Закончено |
Старожилы ЛКШ могут помнить смены, в которых каждый школьник получал на вечёрку желаемый напиток. Или не совсем?
В домике живёт $$$n$$$ школьников, каждый из них в анкете отметил свой любимый напиток $$$a_i$$$. Таким образом, известны $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$, где $$$a_i$$$ ($$$1 \le a_i \le k$$$) — номер любимого напитка $$$i$$$-го школьника. Все напитки пронумерованы от $$$1$$$ до $$$k$$$.
В наличии есть неограниченное количество наборов напитков. Каждый набор содержит ровно две порции одинакового напитка. Иными словами, в наличии есть $$$k$$$ типов наборов, $$$j$$$-й набор содержит две порции напитка $$$j$$$. Количество наборов каждого из $$$k$$$ типов — неограниченно.
Известно, что на домик будет выдано наименьшее количество наборов, но при этом достаточное, чтобы хватило всем школьникам. Конечно, количество наборов будет равно $$$\lceil \frac{n}{2} \rceil$$$, где $$$\lceil x \rceil$$$ обозначает округление вверх числа $$$x$$$.
После получения наборов школьники самостоятельно разберут порции. Заметим, что если $$$n$$$ является нечётным числом, то одна порция останется лишней и её выпьет преподаватель.
Какое наибольшее количество школьников смогут получить любимый напиток при оптимальном выборе $$$\lceil \frac{n}{2} \rceil$$$ наборов и распределении порций между школьниками?
В первой строке заданы два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \le n, k \le 1\,000$$$) — количество школьников в домике и количество различных напитков.
В следующих $$$n$$$ строках заданы любимые напитки школьников. В $$$i$$$-й из этих строк записано целое число от $$$1$$$ до $$$k$$$ — номер любимого напитка $$$i$$$-го школьника.
Выведите одно целое число — максимальное количество школьников, которые могут получить любимый напиток.
5 3 1 3 1 1 2
4
10 3 2 1 3 2 3 3 1 3 1 2
9
В первом примере школьники могут выбрать три набора с напитками $$$1$$$, $$$1$$$ и $$$2$$$ (то есть у них будет два набора с двумя $$$1$$$-ми напитками и набор с двумя $$$2$$$-ми напитками, то есть порции будут иметь вид: $$$1, 1, 1, 1, 2, 2$$$). Тогда все школьники кроме второго получат любимый напиток.
Другим возможным способом являются наборы с напитками $$$1$$$, $$$2$$$ и $$$3$$$. В таком случае порции будут иметь вид: $$$1, 1, 2, 2, 3, 3$$$. Тогда все школьники, кроме одного получат желаемые напитки. Единственный школьник, который не получит любимый напиток, будет один из тех для кого $$$a_i = 1$$$ (то есть первый, третий или четвертый).
Название |
---|