На бал в королевском дворце пришли N дам. Каждая дама характеризуется тремя параметрами: красотой, умом и богатством. Королевский церемониймейстер знает, что дамы — существа особенные. А именно, если какая-то дама видит, что на балу присутствует другая дама, которая умнее, красивее и богаче ее, то она может выброситься с балкона королевского дворца. Ему известны параметры всех дам и он хочет выяснить, сколько в этот вечер будет потенциальных дам-самоубийц. Обозначим красоту i-й дамы за B_i, ум за I_i и размер состояния за R_i. Тогда i-я дама является потенциальной самоубийцей, если для какой-то дамы j выполняется B_i < B_j, I_i < I_j, R_i < R_j. Найдите число потенциальных самоубийц.