У Николая есть строка $$$s$$$ четной длины $$$n$$$, состоящая из латинских букв 'a' и 'b'. Позиции букв пронумерованы от $$$1$$$ до $$$n$$$.

Он хочет изменить свою строку таким образом, чтобы в любом её префиксе четной длины было поровну букв 'a' и 'b'. Для этого Николай может производить следующую операцию любое количество раз (возможно, нулевое): выбрать позицию в своей строке и заменить букву на этой позиции на другую (то есть заменить букву 'a' на букву 'b' или заменить букву 'b' на букву 'a'). Использовать какие-либо другие буквы, кроме 'a' и 'b', Николай не может.

Префиксом строки $$$s$$$ длины $$$l$$$ ($$$1 \le l \le n$$$) называется строка $$$s[1..l]$$$.

Например, для строки $$$s=$$$«abba» существует два префикса чётной длины. Первый из них — это $$$s[1\dots2]=$$$«ab», второй из них — это $$$s[1\dots4]=$$$«abba». Оба префикса содержат одинаковое количество букв 'a' и 'b'.

Ваша задача — посчитать минимальное количество операций, которое должен сделать Николай со строкой $$$s$$$, чтобы в любом ее префиксе четной длины строки стало поровну букв 'a' и 'b'.