E. Красивые зеркала
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У Creatnx есть $$$n$$$ зеркал, пронумерованных от $$$1$$$ до $$$n$$$. Каждый день Creatnx спрашивает ровно одно зеркало «Красивый ли я?». $$$i$$$-е зеркало скажет Creatnx, что он красивый с вероятностью $$$\frac{p_i}{100}$$$ для всех $$$1 \le i \le n$$$.

Creatnx спрашивает зеркала одно за другим, начиная с $$$1$$$-о зеркала. Каждый день, если он спрашивает $$$i$$$-е зеркало, есть две возможности:

  • $$$i$$$-е зеркало скажет Creatnx, что он красивый. В этом случае, если $$$i = n$$$ Creatnx остановится и станет счастливым, иначе он продолжит спрашивать $$$i+1$$$-е зеркало на следующий день;
  • В другом случае Creatnx очень расстроится. На следующий день, Creatnx начнет спрашивать $$$1$$$-е зеркало заново.

Вам нужно посчитать математическое ожидание количества дней, до того как Creatnx станет счастливым.

Это число нужно найти по модулю $$$998244353$$$. Формально, пусть $$$M = 998244353$$$. Можно показать, что ответ может быть представлен в виде несократимой дроби $$$\frac{p}{q}$$$, где $$$p$$$ и $$$q$$$ целые числа и $$$q \not \equiv 0 \pmod{M}$$$. Выведите целое число, равное $$$p \cdot q^{-1} \bmod M$$$. Другими словами, выведите такое целое число $$$x$$$, что $$$0 \le x < M$$$ и $$$x \cdot q \equiv p \pmod{M}$$$.

Входные данные

В первой строке находится единственное целое число $$$n$$$ ($$$1\le n\le 2\cdot 10^5$$$) — количество зеркал.

Во второй строке находится $$$n$$$ целых чисел $$$p_1, p_2, \ldots, p_n$$$ ($$$1 \leq p_i \leq 100$$$).

Выходные данные

Выведите ответ по модулю $$$998244353$$$ в единственной строке.

Примеры
Входные данные
1
50
Выходные данные
2
Входные данные
3
10 20 50
Выходные данные
112
Примечание

В первом тесте, есть единственное зеркало и оно говорит, что Creatnx красивый с вероятностью $$$\frac{1}{2}$$$. Поэтому математическое ожидание количества дней, пока Creatnx не станет счастливым равно $$$2$$$.