D. Удалите один элемент
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам задан массив $$$a$$$, состоящий из $$$n$$$ целых чисел.

Вы можете удалить не более одного элемента из этого массива. Таким образом, после этой операции длина массива равна либо $$$n-1$$$, либо $$$n$$$.

Ваша задача — посчитать максимально возможную длину строго возрастающего последовательного подмассива получившегося массива.

Напомним, что последовательным подмассивом $$$a$$$ с индексами от $$$l$$$ до $$$r$$$ называется $$$a[l \dots r] = a_l, a_{l + 1}, \dots, a_r$$$. Массив $$$a[l \dots r]$$$ называется строго возрастающим, если $$$a_l < a_{l+1} < \dots < a_r$$$.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$) — количество элементов в $$$a$$$.

Вторая строка входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^9$$$), где $$$a_i$$$ равно $$$i$$$-му элементу $$$a$$$.

Выходные данные

Выведите одно целое число — максимально возможную длину строго возрастающего последовательного подмассива массива $$$a$$$ после удаления не более одного элемента.

Примеры
Входные данные
5
1 2 5 3 4
Выходные данные
4
Входные данные
2
1 2
Выходные данные
2
Входные данные
7
6 5 4 3 2 4 3
Выходные данные
2
Примечание

В первом примере можно удалить $$$a_3=5$$$. Тогда получившийся массив будет равен $$$[1, 2, 3, 4]$$$ и длина его наибольшего возрастающего подмассива будет равна $$$4$$$.