A. Коллекционирование монет
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У Поликарпа есть три сестры: Алиса, Барбара и Серена. Они коллекционируют монеты. Сейчас у Алисы есть $$$a$$$ монет, у Барбары — $$$b$$$ монет и у Серены — $$$c$$$ монет. Недавно Поликарп вернулся из кругосветного путешествия, во время которого приобрел $$$n$$$ монет.

Он хочет распределить все эти $$$n$$$ монет между сестрами так, чтобы после этого количество монет у Алисы было равным количеству монет у Барбары, а также было равным количеству монет у Серены. Другими словами, если Поликарп отдаст $$$A$$$ монет Алисе, $$$B$$$ монет Барбаре и $$$C$$$ монет Серене ($$$A+B+C=n$$$), то $$$a + A = b + B = c + C$$$. Ваша задача — определить, возможно ли распределить все $$$n$$$ монеты между сестрами способом, описанным выше.

Заметьте, что A, B или C (количество монет, которые Поликарп дает Алисе, Барбаре и Серене соответственно) могут быть равны 0.

Вам нужно ответить на $$$t$$$ независимых наборов входных данных.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Следующие $$$t$$$ строк описывают наборы входных данных. Каждый набор входных данных начинается с новой строки и состоит из четырех разделенных между собой пробелами целых чисел $$$a, b, c$$$ и $$$n$$$ ($$$1 \le a, b, c, n \le 10^8$$$) — количество монет у Алисы, количество монет у Барбары, количество монет у Серены и количество монет у Поликарпа.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите «YES», если Поликарп может распределить все $$$n$$$ монеты между своими сестрами и «NO» в противном случае.

Пример
Входные данные
5
5 3 2 8
100 101 102 105
3 2 1 100000000
10 20 15 14
101 101 101 3
Выходные данные
YES
YES
NO
NO
YES