B. Kana и игра Dragon Quest
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Кana была обыкновенной старшекласницей, пока ее не обнаружил разведчик талантов. Теперь она стала идолом. Но, в отличие от стереотипа, она обожает играть в игры.

Однажды Kana заинтересовалась новой игрой, которая называется Dragon Quest. В этой игре она должна победить дракона.

 

У дракона есть некоторое количество очков здоровья, которое изначально равно $$$x$$$. Когда количество его очков здоровья становится равным $$$0$$$ или меньше $$$0$$$, он погибает. Для того, чтобы победить дракона Kana может использовать два типа заклинаний.

  • Поглощение пустотой

    Предположим, что текущее количество очков здоровья дракона равно $$$h$$$, после применения этого заклинания количество очков здоровья станет равным $$$\left\lfloor \frac{h}{2} \right\rfloor + 10$$$. Здесь за $$$\left\lfloor \frac{h}{2} \right\rfloor$$$ мы обозначаем число $$$h$$$, разделенное на два с округлением вниз.

  • Удар молнии

    Это заклинание уменьшает количество очков здоровья на $$$10$$$. Предположим, что текущее количество очков здоровья дракона равно $$$h$$$, после применения этого заклинания, количество очков здоровья уменьшится до $$$h-10$$$.

По некоторым причинам, Kana может применить не больше чем $$$n$$$ Поглощений пустотой и $$$m$$$ Ударов молнии. Она может применять заклинания в любом порядке и не обязана применить все эти заклинания. Kana не очень хороша в математике, поэтому она просит вас помочь ей определить, сможет ли она победить дракона.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 1000$$$)  — количество тестовых случаев.

Следующие $$$t$$$ строк содержат описания тестовых случаев. Каждая строка описания тестового случая содержит три целых числа $$$x$$$, $$$n$$$, $$$m$$$ ($$$1\le x \le 10^5$$$, $$$0\le n,m\le30$$$)  — изначальное количество очков здоровья дракона, максимальное количество Поглощений пустотой и Ударов молнии, которое Kana может применить, соответственно.

Выходные данные

Если возможно победить дракона, выведите «YES» (без кавычек). Иначе, выведите «NO» (без кавычек).

Вы можете выводить каждый символ в любом регистре (в верхнем или нижнем).

Пример
Входные данные
7
100 3 4
189 3 4
64 2 3
63 2 3
30 27 7
10 9 1
69117 21 2
Выходные данные
YES
NO
NO
YES
YES
YES
YES
Примечание

Одна из возможных последовательностей применения заклинаний в первом тестовом случае такая:

  • Поглощение пустотой $$$\left\lfloor \frac{100}{2} \right\rfloor + 10=60$$$.
  • Удар молнии $$$60-10=50$$$.
  • Поглощение пустотой $$$\left\lfloor \frac{50}{2} \right\rfloor + 10=35$$$.
  • Поглощение пустотой $$$\left\lfloor \frac{35}{2} \right\rfloor + 10=27$$$.
  • Удар молнии $$$27-10=17$$$.
  • Удар молнии $$$17-10=7$$$.
  • Удар молнии $$$7-10=-3$$$.