C. Похожие пары
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Назовем два числа $$$x$$$ и $$$y$$$ похожими, если они имеют одинаковую четность (одинаковый остаток при делении на $$$2$$$), или если $$$|x-y|=1$$$. Например, в каждой из пар $$$(2, 6)$$$, $$$(4, 3)$$$, $$$(11, 7)$$$ числа похожи между собой, а в парах $$$(1, 4)$$$, $$$(3, 12)$$$ — нет.

Вам дан массив $$$a$$$ из $$$n$$$ (число $$$n$$$ четно) целых положительных чисел. Проверьте, существует ли такое разбиение массива на пары, что каждый элемент массива принадлежит ровно одной паре, и в каждой паре числа похожи между собой.

Например для массива $$$a = [11, 14, 16, 12]$$$ существует разбиение на пары $$$(11, 12)$$$ и $$$(14, 16)$$$. Числа в первой паре похожи, потому что модуль их разности равен единице, а во второй паре — потому что они оба четные.

Входные данные

В первой строке записано одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 1000$$$) — количество наборов тестовых данных в тесте. Далее следуют $$$t$$$ наборов тестовых данных.

Каждый набор задается двумя строками. В первой строке записано четное целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 50$$$) — длина массива $$$a$$$.

Во второй строке записано $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 100$$$).

Выходные данные

Для каждого набора тестовых данных выведите:

  • YES, если разбиение существует;
  • NO, если разбиения не существует.

Буквы в словах YES и NO можно выводить в любом регистре.

Пример
Входные данные
7
4
11 14 16 12
2
1 8
4
1 1 1 1
4
1 2 5 6
2
12 13
6
1 6 3 10 5 8
6
1 12 3 10 5 8
Выходные данные
YES
NO
YES
YES
YES
YES
NO
Примечание

Первый набор тестовых данных примера разобран в условии.

Во втором наборе два заданных числа не являются похожими.

В третьем наборе подходит любое разбиение.