F1. Шахматные баталии (простая версия)
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Обратите внимание, что различие между простой и сложной версиями задачи состоит в том, что в сложной версии недоступные клетки могут снова становиться доступными, а в простой версии не могут. Вы можете взламывать, только если обе версии решены.

Ильдар и Ваня устали постоянно играть в шахматы, поэтому они придумали новую шахматную игру.

Игра происходит на шахматном поле размером $$$2n \times 2m$$$. Это поле имеет $$$2n$$$ строк и $$$2m$$$ столбцов. Клетки этого поля покрашены в черный и белый цвета шахматной раскраской. Более точно, клетка в $$$i$$$-й строке и $$$j$$$-м столбце имеет белый цвет, если $$$i+j$$$ чётно, и чёрный цвет в противном случае.

Игра устроена следующим образом. Ильдар помечает некоторые белые клетки поля как недоступные. После этого он предлагает Ване попробовать решить следующую задачу: может ли он на доступных белых клетках поля расставить $$$n \times m$$$ шахматных королей так, что никакие два выставленных короля не бьют друг друга, то есть не стоят на клетках поля, соседних по стороне или углу.

Конечно, Ильдар планирует сделать игру интересной и предложить Ване несколько сложных комбинаций недоступных клеток. Для этого он попросил у вас помощи. Чтобы перед игрой понять, как лучше всего действовать, он хочет потренироваться. Для этого, он берёт пустое поле и хочет $$$q$$$ раз сделать какую-то доступную клетку недоступной. После каждого изменения он бы хотел знать, каким будет ответ на задачу для Вани для текущего множества недоступных клеток.

Помогите Ильдару сделать игру интересной! Напишите программу, которая будет отвечать на его запросы.

Входные данные

В первой строке находится три целых числа $$$n$$$, $$$m$$$, $$$q$$$ ($$$1 \leq n, m, q \leq 200\,000$$$) — количество пар строк шахматной доски, количество пар столбцов шахматной доски и количество запросов.

Следующие $$$q$$$ строк описывают запросы Ильдара. Каждая из этих строк содержит два целых числа $$$i$$$, $$$j$$$ ($$$1 \leq i \leq 2n$$$, $$$1 \leq j \leq 2m$$$, $$$i + j$$$ четно), задающие клетку $$$(i, j)$$$, которая становится недоступной. Гарантируется, что каждая клетка $$$(i, j)$$$ встречается среди запросов не более, чем один раз.

Выходные данные

Выведите $$$q$$$ строк. В $$$i$$$-й из этих строк выведите ответ на задачу для доски, полученной после $$$i$$$ первых запросов Ильдара.

Выведите «YES», если Ваня может так расставить шахматных королей на незанятые белые клетки поля, что никакие два короля не будут бить друг друга, и «NO», иначе.

Примеры
Входные данные
1 3 3
1 1
1 5
2 4
Выходные данные
YES
YES
NO
Входные данные
3 2 7
4 2
6 4
1 3
2 2
2 4
4 4
3 1
Выходные данные
YES
YES
NO
NO
NO
NO
NO
Примечание

В первом примере, после второго запроса пешки будут стоять на клетках $$$(1, 1)$$$ и $$$(1, 5)$$$. Тогда Ваня может поставить три короля на клетки $$$(2, 2)$$$, $$$(2, 4)$$$ и $$$(2, 6)$$$.

После третьего запроса пешки будут стоять на клетках $$$(1, 1)$$$, $$$(1, 5)$$$ и $$$(2, 4)$$$. Тогда отстается всего три пустые клетки $$$(2, 2)$$$, $$$(1, 3)$$$ и $$$(2, 6)$$$. Ваня не может поставить трех королей на эти клетки, потому что короли в клетках $$$(2, 2)$$$ и $$$(1, 3)$$$ бьют друг друга, так как эти клетки соседние по углу.