A. Урок литературы
ограничение по времени на тест
2 seconds
ограничение по памяти на тест
256 megabytes
ввод
stdin
вывод
stdout

Вера очень любит стихи. Все стихи, которые знает Вера, разбиваются на четверостишья, и в каждом из них некоторые строчки рифмуются.

Будем считать, что все строчки в стихах состоят из маленьких латинских букв (без пробелов). Гласными из них считаются буквы «a», «e», «i», «o», «u».

Две строчки рифмуются, если их суффиксы, начинающиеся в k-ых с конца гласных, совпадают. Если в строке меньше k гласных, такая строка не может рифмоваться ни с какой другой. Например, при k = 1 строки palka и seledka рифмуются (соответствующие суффиксы равны a), а при k = 2 — нет (alka ≠ edka).

Сегодня на уроке литературы Вера узнала, что в четверостишьях бывают различные типы рифмы, а именно (одинаковые буквы означают рифмующиеся строки):

  • Смежная (aabb);
  • Перекрестная (abab);
  • Опоясывающая (abba).

Если в четверостишье все строки попарно рифмуются, то оно может быть отнесено к любому из типов рифмы (такая ситуация обозначается aaaa).

Если в стихотворении все четверостишья можно отнести к одному и тому же типу рифмы, то считается, что и все стихотворение относится к этому типу рифмы. Если в каждом четверостишье строки попарно рифмуются, стихотворение относится к типу aaaa. Заметим, что не имеет значения, рифмуются ли между собой строки из разных четверостиший, то есть разные четверостишья могут быть не связаны рифмой.

На дом Вере задали разобрать длинное стихотворение и определить тип рифмы в нем. Помогите Вере справиться с заданием.

Входные данные

В первой строке записано два целых числа n и k (1 ≤ n ≤ 2500, 1 ≤ k ≤ 5) — число четверостиший в стихе и номер гласной, соответственно. В следующих 4n строках записан стих. Каждая строка не пуста и состоит только из маленьких латинских букв, а суммарная длина строк не превышает 104.

Если считать, что строки нумеруются начиная с единицы, то к первому четверостишью относятся строки с номерами 1, 2, 3, 4; ко второму — с номерами 5, 6, 7, 8; и так далее.

Выходные данные

Выведите тип рифмы стиха в виде «aabb», «abab», «abba», «aaaa», либо «NO», если стихотворение не может быть отнесено ни к одному из указанных типов.

Примеры
Входные данные
1 1
day
may
sun
fun
Выходные данные
aabb
Входные данные
1 1
day
may
gray
way
Выходные данные
aaaa
Входные данные
2 1
a
a
a
a
a
a
e
e
Выходные данные
aabb
Входные данные
2 1
day
may
sun
fun
test
hill
fest
thrill
Выходные данные
NO
Примечание

В последнем примере в обоих четверостишиях присутствует рифма, но общего типа для нее найти не удается, поэтому ответ — «NO».