A. Капитан Флинт и набор матросов
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Несмотря на грозную репутацию, Капитан Флинт всегда был миролюбив (по крайней мере это проявлялось в любви к животным). Сегодня Джон Флинт в поисках новой команды (исключительно для мирного плаванья) и ищет достойных матросов. Достойным считается тот матрос, кто успешно справится с задачей Капитана.

Недавно Флинт, неожиданно для себя, увлекся математикой и ввел ранее неизвестное понятие почти простого числа. Число $$$x$$$ называется почти простым, если его можно представить в виде $$$p \cdot q$$$, где $$$1 < p < q$$$, а $$$p$$$ и $$$q$$$ — простые числа. Например, числа $$$6$$$ и $$$10$$$ — почти простые (так как $$$2 \cdot 3 = 6$$$ и $$$2 \cdot 5 = 10$$$), a числа $$$1$$$, $$$3$$$, $$$4$$$, $$$16$$$, $$$17$$$ и $$$44$$$ таковыми не являются.

Флинт загадал Вам некоторое целое число $$$n$$$, которое нужно представить в виде суммы $$$4$$$ различных положительных целых чисел так, чтобы хотя бы $$$3$$$ из них были почти простыми или сказать, что это невозможно.

Дядя Богдан с легкостью справился с задачей и попал в команду капитана Флинта. Удастся ли это Вам?

Входные данные

В первой строке задано одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 1000$$$) — количество наборов входных данных.

Далее в $$$t$$$ строках заданы сами наборы — по одному в строке. Единственная строка каждого набора содержит одно целое число $$$n$$$ $$$(1 \le n \le 2 \cdot 10^5)$$$ — число загаданное Флинтом.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите:

  • YES и $$$4$$$ различных целых положительных числа таких, что хотя бы $$$3$$$ из них почти простые и их сумма в точности равна $$$n$$$ (если ответов несколько, то выведите любой из них);
  • NO если невозможно представить $$$n$$$ в виде суммы $$$4$$$ различных положительных целых чисел так, чтобы хотя бы $$$3$$$ из них были почти простыми.
Буквы в словах YES и NO можно выводить в любом регистре.
Пример
Входные данные
7
7
23
31
36
44
100
258
Выходные данные
NO
NO
YES
14 10 6 1
YES
5 6 10 15
YES
6 7 10 21
YES
2 10 33 55
YES
10 21 221 6
Примечание

В первом и втором наборах входных данных, можно показать, что не существует четырех различных целых положительных чисел таких, что хотя бы три из них почти простые.

В третьем наборе, $$$n=31=2 \cdot 7 + 2 \cdot 5 + 2 \cdot 3 + 1$$$: числа $$$14$$$, $$$10$$$, $$$6$$$ — почти простые.

В четвертом наборе, $$$n=36=5 + 2 \cdot 3 + 2 \cdot 5 + 3 \cdot 5$$$: числа $$$6$$$, $$$10$$$, $$$15$$$ — почти простые.

В пятом наборе, $$$n=44=2 \cdot 3 + 7 + 2 \cdot 5 + 3 \cdot 7$$$: числа $$$6$$$, $$$10$$$, $$$21$$$ — почти простые.

В шестом наборе, $$$n=100=2 + 2 \cdot 5 + 3 \cdot 11 + 5 \cdot 11$$$: числа $$$10$$$, $$$33$$$, $$$55$$$ — почти простые.

В седьмом наборе, $$$n=258=2 \cdot 5 + 3 \cdot 7 + 13 \cdot 17 + 2 \cdot 3$$$: числа $$$10$$$, $$$21$$$, $$$221$$$, $$$6$$$ — почти простые.