Вот уже несколько месяцев Капитан Флинт и его матросы держат курс к диким берегам Байтляндии, вечерами вдоволь напиваясь ромом и болтая о том о сём. В такие моменты дядя Богдан часто вспоминает своего одаренного племянника Дениса. Сегодня он поведал историю о том, как мальчик помог придумать очень интересную задачу, и предложил команде справиться с ней.

Сначала, Дядя Богдан записал на доске целое положительное десятичное число $$$x$$$ длины $$$n$$$. Потом, немного подумав, стер $$$x$$$ и написал число $$$k$$$, образованное путем конкатенации двоичных записей цифр числа $$$x$$$ (без ведущих нулей). Например, пусть $$$x = 729$$$, тогда $$$k = 111101001$$$ (так как $$$7 = 111$$$, $$$2 = 10$$$, $$$9 = 1001$$$).

Через некоторое время дядя Богдан понял, что не знает, что делать с $$$k$$$ дальше и позвал на помощь Дениса. Денис, недолго думая, стер последние $$$n$$$ цифр числа $$$k$$$ и назвал полученное число $$$r$$$.

В результате, Денис предложил искать такое число $$$x$$$ длины $$$n$$$, что полученное $$$r$$$ (как число) максимально возможное. Если же подходящих $$$x$$$ несколько, то Дениса интересует только минимальное из них.

Все члены команды, в том числе капитан Флинт, успешно справились с задачей. Все, кроме юного матроса Кости, который перебрал с выпивкой и был уже не в том состоянии. А Вы в состоянии сегодня решить эту задачу?

Уточнение: в данной задаче, мы сравниваем числа ($$$x$$$ или $$$k$$$) как числа (независимо от того, в какой системе счисления они записаны), поэтому $$$729 < 1999$$$ или $$$111 < 1000$$$.