E. Верблюды
ограничение по времени на тест
2 seconds
ограничение по памяти на тест
64 megabytes
ввод
stdin
вывод
stdout

Вася очень любит рисовать верблюдов: одногорбых, двугорбых, трехгорбых и так далее. Верблюда он рисует соединяя точки на координатной плоскости. Сейчас он рисует t-горбых верблюдов, изображая их ломанными на плоскости. Каждая ломанная состоит из n вершин с координатами (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn). Первая вершина имеет координату x1 = 1, вторая x2 = 2 и т.д. Координаты yi могут быть любыми, но должны удовлетворять следующим условиям:

  • должно существовать ровно t горбов, то есть таких индексов j (2 ≤ j ≤ n - 1), что yj - 1 < yj > yj + 1,
  • должно существовать ровно t - 1 таких индексов j (2 ≤ j ≤ n - 1), что yj - 1 > yj < yj + 1,
  • никакой отрезок ломанной не должен быть параллелен оси Ox,
  • все yi — целые числа от 1 до 4.

Для серии рисунков с изображением t-горбых верблюдов Вася хочет купить блокнот, но не знает сколько страниц ему понадобится. Выведите количество различных ломанных для изображения t-горбых верблюдов для заданного числа n.

Входные данные

Первая строка содержит пару целых чисел n и t (3 ≤ n ≤ 20, 1 ≤ t ≤ 10).

Выходные данные

Выведите искомое количество t-горбых верблюдов.

Примеры
Входные данные
6 1
Выходные данные
6
Входные данные
4 2
Выходные данные
0
Примечание

В первом тесте последовательности y-координат у шести верблюдов равны: 123421, 123431, 123432, 124321, 134321 и 234321 (каждая цифра соответствует одному значению yi).