F. Новогодняя снежинка
ограничение по времени на тест
1 second
ограничение по памяти на тест
256 megabytes
ввод
stdin
вывод
stdout

В то время как Геральд ..., иначе говоря, в канун Нового года, Константин приготовил необыкновенный подарок для Прекрасной Дамы. Это волшебная новогодняя снежинка, способная исполнить любое заветное желание.

Новогодняя снежинка состоит из маленьких ледяных кристаллов, которые можно приближенно считать точками на плоскости. Вся прелесть новогодней снежинки в том, что она имеет центр симметрии. Это такая точка, что для каждого кристалла снежинки найдется другой кристалл, симметричный ему относительно этой точки. Один из кристаллов может располагаться непосредственно в центре симметрии.

Пока Константин выбирал снежинку среди миллионов других снежинок, не менее симметричных и не менее волшебных, потом преодолевал нелегкий путь через сугробы к дому своей возлюбленной и с замиранием сердца ждал несколько долгих мгновений, перед тем как Прекрасная Дама отворила дверь, некоторые кристаллы снежинки растаяли и, естественно, исчезли. Константин уверен, что таких кристаллов было не более k, потому что он обращался со снежинкой очень аккуратно. Теперь он готов продемонстрировать Прекрасной Даме всю мощь нанотехнологий и восстановить симметрию снежинки.

Вам даны координаты уцелевших кристаллов снежинки, заданные в нанометрах. Ваша задача — определить все возможные положения изначального центра симметрии.

Входные данные

В первой строке заданы два целых числа n и k (1 ≤ n ≤ 200 000, 0 ≤ k ≤ 10) — количество имеющихся кристаллов и наибольшее количество растаявших кристаллов соответственно. Следующие n строк содержат координаты имеющихся кристаллов в формате «xi yi». Координаты являются целыми числами и не превосходят 5·108 по абсолютной величине. Все заданные точки различны.

Выходные данные

В первой строке выведите целое число c — количество возможных центров симметрии. Следующие c строк должны содержать описания центров. Каждый центр симметрии описывается парой координат «x y», разделенных пробелом. Координаты выводите с абсолютной погрешностью, не превосходящей 10 - 6. Центры симметрии разрешается выводить в любом порядке. Все выводимые точки должны быть различны. В случае если существует бесконечное количество возможных центров симметрии, выведите одно число «-1».

Примеры
Входные данные
4 0
0 0
0 1
1 0
1 1
Выходные данные
1
0.5 0.5
Входные данные
4 2
0 0
0 1
1 0
1 1
Выходные данные
5
0.0 0.5
0.5 0.0
0.5 0.5
0.5 1.0
1.0 0.5
Входные данные
4 4
0 0
0 1
1 0
1 1
Выходные данные
-1