B. Минимальное произведение
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам даны четыре целых числа $$$a$$$, $$$b$$$, $$$x$$$ и $$$y$$$. Изначально $$$a \ge x$$$ и $$$b \ge y$$$. Вы можете применить следующую операцию не более $$$n$$$ раз:

  • Выбрать $$$a$$$ или $$$b$$$ и уменьшить это число на единицу. Однако в результате этой операции значение $$$a$$$ не может стать меньше $$$x$$$, а значение $$$b$$$ не может стать меньше $$$y$$$.

Ваша задача — найти минимальное возможное произведение $$$a$$$ и $$$b$$$ ($$$a \cdot b$$$), которое можно получить, применив данную операцию не более $$$n$$$ раз.

Вам необходимо ответить на $$$t$$$ независимых наборов тестовых данных.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 2 \cdot 10^4$$$) — количество наборов тестовых данных. Затем следуют $$$t$$$ наборов тестовых данных.

Единственная строка набора тестовых данных содержит пять целых чисел $$$a$$$, $$$b$$$, $$$x$$$, $$$y$$$ и $$$n$$$ ($$$1 \le a, b, x, y, n \le 10^9$$$). Дополнительное ограничение на входные данные: всегда справедливы неравенства $$$a \ge x$$$ и $$$b \ge y$$$.

Выходные данные

Для каждого набора тестовых данных выведите число: минимальное возможное произведение $$$a$$$ и $$$b$$$ ($$$a \cdot b$$$), которое можно получить, применив данную операцию не более $$$n$$$ раз.

Пример
Входные данные
7
10 10 8 5 3
12 8 8 7 2
12343 43 4543 39 123212
1000000000 1000000000 1 1 1
1000000000 1000000000 1 1 1000000000
10 11 2 1 5
10 11 9 1 10
Выходные данные
70
77
177177
999999999000000000
999999999
55
10
Примечание

В первом наборе тестовых данных примера нужно уменьшить $$$b$$$ три раза и получить $$$10 \cdot 7 = 70$$$.

Во втором наборе тестовых данных примера нужно уменьшить $$$a$$$ один раз, $$$b$$$ один раз и получить $$$11 \cdot 7 = 77$$$.

В шестом наборе тестовых данных примера нужно уменьшить $$$a$$$ пять раз и получить $$$5 \cdot 11 = 55$$$.

В седьмом наборе тестовых данных примера нужно уменьшить $$$b$$$ десять раз и получить $$$10 \cdot 1 = 10$$$.