B. Справедливые числа
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Назовём натуральное число справедливым, если оно делится на каждую из своих ненулевых цифр. Например, число $$$102$$$ справедливое (так как оно делится и на $$$1$$$, и на $$$2$$$), а число $$$282$$$ — нет, потому что не делится на $$$8$$$. По данному $$$n$$$ найдите минимальное $$$x$$$, такое что $$$n \leq x$$$ и $$$x$$$ — справедливое.

Входные данные

В первой строке содержится $$$t$$$ — количество тестовых случаев ($$$1 \leq t \leq 10^3$$$). В каждой из следующих $$$t$$$ строк по одному целому числу $$$n$$$ ($$$1 \leq n \leq 10^{18}$$$).

Выходные данные

Для каждого из $$$t$$$ тестовых случаев в новой строке выведите наименьшее справедливое число, не меньшее $$$n$$$.

Пример
Входные данные
4
1
282
1234567890
1000000000000000000
Выходные данные
1
288
1234568040
1000000000000000000
Примечание

Пояснения к некоторым тестовым случаям:

  • В первом тестовом случае число $$$1$$$ само по себе является справедливым.
  • Во втором тестовом случае число $$$288$$$ — справедливое (делится и на $$$2$$$, и на $$$8$$$). Ни одно число из отрезка $$$[282, 287]$$$ не является справедливым, потому что, например, не делится на $$$8$$$.