| Codeforces Round 102 (Div. 2) |
|---|
| Закончено |
Василисе Премудрой из Тридевятого царства, Тридесятого государства ее подруга Хелависа Премудрая из Тридесятого царства, Тридевятого государства в очередной раз прислала чудесный ларчик с секретом. Однако в чем секрет ларчика Василиса Премудрая пока не знает, потому что в очередной раз не может его открыть. Она надеется, что вы в очередной раз поможете ей в этом.
Замок ларчика устроен следующим образом: в нем в виде квадрата 2 × 2 расположено 4 одинаковых углубления для самоцветов, а по краям замка возле углублений написаны некоторые числа. Пример замка изображен на рисунке ниже.
К ларчику прилагаются 9 самоцветов той же формы, что и углубления, на каждом из которых написано одно из чисел от 1 до 9 (каждое из чисел написано ровно на одном из самоцветов). Открыть ларчик можно только после того, как его правильно инкрустировать самоцветами — то есть вставить в каждое углубление на замке ровно по одному самоцвету. При этом суммы чисел по строкам, столбцам, и двум диагоналям квадрата должны совпасть с числами, записанными по краям замка. Например, замок выше откроется, если вставить в углубления самоцветы с числами как на рисунке ниже.
Теперь Василиса Премудрая хочет по числам на замке ларчика определить, какие самоцветы ей нужно вставить в углубления для открытия ларчика. Помогите Василисе решить эту нелегкую задачу.
На входе заданы числа, записанные по краям замка ларчика. В первой строке записаны через пробел целые числа r1 и r2, задающие требуемые суммы чисел по строкам квадрата, во второй строке записаны через пробел целые числа c1 и c2, задающие требуемые суммы чисел по столбцам квадрата, в третьей строке записаны через пробел целые числа d1 и d2, задающие требуемые суммы чисел на главной и побочной диагоналях искомого квадрата-замка (1 ≤ r1, r2, c1, c2, d1, d2 ≤ 20). Соответствие переменных и мест, на которых они записаны, см. на рисунке ниже. Также см. второй тест из примеров, демонстрирующий пример из условия задачи.
Выведите схему инкрустации ларчика: две строки по два разделенных пробелами целых числа от 1 до 9. Числа должны быть попарно различными. Если для заданного замка решения задачи не существует, выведите единственное число «-1» (без кавычек).
Если решений несколько, выведите любое.
3 7
4 6
5 5
1 2
3 4
11 10
13 8
5 16
4 7
9 1
1 2
3 4
5 6
-1
10 10
10 10
10 10
-1
Обратите внимание на последний тест из условия: ларчик нельзя открыть, поскольку для этого Василисе Премудрой потребовалось бы 4 одинаковых самоцвета с числом «5» на каждом из них, однако, у нее имеется лишь по одному самоцвету с каждым из чисел от 1 до 9.
