C. Числа на доске
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

На доске записаны целые числа $$$1, 2, 3, \dots n$$$ (то есть все целые числа от $$$1$$$ до $$$n$$$ по одному разу). Вы можете за одну операцию стереть с доски два любых числа $$$a$$$ и $$$b$$$ и вместо них записать новое число, равное $$$\frac{a + b}{2}$$$ округленному вверх.

Вы должны выполнить ровно $$$n - 1$$$ описанную операцию, при этом число, которое будет записано на доске в ходе последней операции, должно быть минимально возможным.

Например, если $$$n = 4$$$, то следующая последовательность действий является оптимальной:

  1. выбрать $$$a = 4$$$ и $$$b = 2$$$, тогда вы запишете $$$3$$$, и на доске останутся числа $$$[1, 3, 3]$$$;
  2. выбрать $$$a = 3$$$ и $$$b = 3$$$, тогда вы запишете $$$3$$$, и на доске останутся числа $$$[1, 3]$$$;
  3. выбрать $$$a = 1$$$ и $$$b = 3$$$, тогда вы запишете $$$2$$$, и на доске останется $$$[2]$$$.

Легко показать, что после $$$n - 1$$$ операции на доске будет записано всего одно число, его и нужно минимизировать.

Входные данные

В первой строке задано одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 1000$$$) — количество наборов входных данных.

В первой строке каждого набора задано целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$) — количество целых чисел, изначально записанных на доске.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

В первую строку каждого набора входных данных выведите минимальное число, которое может остаться на доске после $$$n - 1$$$ операции. В каждой из следующих $$$n - 1$$$ строк выведите по два целых числа — числа $$$a$$$ и $$$b$$$, которые должны быть стерты с доски во время очередной операции.

Пример
Входные данные
1
4
Выходные данные
2
2 4
3 3
3 1