Сегодня в детском саду появилась новая группа из $$$n$$$ детей, которых нужно рассадить за обеденным столом. Стулья за столом пронумерованы числами от $$$1$$$ до $$$4n$$$. Два ребёнка не могут сидеть на одном и том же стуле. Известно, что дети, которые сели на стулья с номерами $$$a$$$ и $$$b$$$ ($$$a \neq b$$$) будут баловаться, если:

1. $$$gcd(a, b) = 1$$$ или,
2. $$$a$$$ делит $$$b$$$ или $$$b$$$ делит $$$a$$$.

$$$gcd(a, b)$$$ — максимальное число $$$x$$$ такое, что $$$a$$$ делится на $$$x$$$ и $$$b$$$ делится на $$$x$$$.

Например, если $$$n=3$$$ и дети сядут на стулья с номерами $$$2$$$, $$$3$$$, $$$4$$$, то они будут баловаться, так как $$$4$$$ делится на $$$2$$$ и $$$gcd(2, 3) = 1$$$. Если же дети сядут на стулья с номерами $$$4$$$, $$$6$$$, $$$10$$$, то они не будут баловаться.

Воспитательнице очень не хочется, чтобы порядок за столом нарушился, поэтому она хочет рассадить детей так, чтобы никакие $$$2$$$ ребёнка не баловались. Более формально, она хочет, чтобы ни для каких пар стульев $$$a$$$ и $$$b$$$, которые заняли дети, не было выполнено условие выше.

Так как воспитательница сильно занята развлечением детей она попросила вас решить эту задачу.