A. Сдвигая стопки
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У вас есть $$$n$$$ стопок из блоков. В $$$i$$$-й стопке изначально $$$h_i$$$ блоков и ее высота — это число блоков в ней. За один ход вы можете взять блок из $$$i$$$-й стопки (если в ней есть хотя бы один блок) и переложить его в $$$i + 1$$$-ю стопку. Можно ли сделать высоты блоков строго возрастающими?

Обратите внимание, что количество стопок всегда остается равно $$$n$$$: стопки не исчезают, когда у них становится $$$0$$$ блоков.

Входные данные

В первой строке находится единственное целое число $$$t$$$ $$$(1 \leq t \leq 10^4)$$$ — число наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит единственное целое число $$$n$$$ $$$(1 \leq n \leq 100)$$$. Вторая строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$h_i$$$ $$$(0 \leq h_i \leq 10^9)$$$ — изначальные высоты стопок.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$10^4$$$.

Выходные данные

Для каждого набора вxодных данных выведите YES, если вы можете сделать последовательность высот строго возрастающей и NO иначе.

Вы можете вывести каждую букву в любом регистре (например, YES, Yes, yes, yEs будут распознаны как положительный ответ).

Пример
Входные данные
6
2
1 2
2
1 0
3
4 4 4
2
0 0
3
0 1 0
4
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000
Выходные данные
YES
YES
YES
NO
NO
YES
Примечание

В первом примере не нужно делать никаких действий, последовательность высот уже возрастающая.

Во втором примере мы должны переложить один блок с первой стопки на вторую. Тогда последовательность высот становится $$$0$$$ $$$1$$$.

В третьем примере мы можем подвинуть один блок с первой стопки на вторую, а потом его же со второй стопки на третью и получим последовательность высот $$$3$$$ $$$4$$$ $$$5$$$.

В четвертом примере мы не можем сделать никакое действие, а последовательность высот не возрастает, откуда ответ NO.

В пятом примере мы можем сделать только одно действие (переложить блок с второй на третью стопку) и получим последовательность высот $$$0$$$ $$$0$$$ $$$1$$$. Ни $$$0$$$ $$$1$$$ $$$0$$$, ни $$$0$$$ $$$0$$$ $$$1$$$ не являются возрастающими, откуда ответ NO.