На планете Лапитулетти время идет так же, как и на Земле, только сутки длятся $$$h$$$ часов, а каждый час длится $$$m$$$ минут. Жители этой планеты используют цифровые часы, схожие с земными. Часы показывают время в формате ЧЧ:ММ (сначала показывается число часов в десятичной записи, затем (после двоеточия) показывается число минут в десятичной записи; при необходимости число минут и часов дополняется ведущими нулями слева до двух цифр). Часы исчисляются числами от $$$0$$$ до $$$h-1$$$, а минуты от $$$0$$$ до $$$m-1$$$.

Так изображаются цифры на часах. Обратите внимание, что цифра $$$1$$$ расположена посередине своей позиции.

На планете Лапитулетти пользуются обычным зеркалом. Жители часто смотрят на отражение цифровых часов в зеркале и радуются каждый раз, когда отраженные показания часов являются корректными (то есть в отражении видны корректные цифры, и время, которое они образуют, отображается на обычных часах в какой-то момент суток).

Зеркало отражает изображение часов относительно вертикальной оси.

Отражение не является корректным временем.

Отражение является корректным временем для $$$h=24$$$, $$$m = 60$$$. Однако, например, при $$$h=10$$$, $$$m=60$$$ отражение не является корректным временем.

Житель планеты Лапитулетти начинает смотреть на отражение часов в момент времени $$$s$$$ и хочет узнать ближайший момент времени в будущем (который, возможно, наступит в следующие сутки), когда отраженные показания часов будут корректными.

Можно показать, что при любых $$$h$$$, $$$m$$$ и $$$s$$$ такой момент времени существует. Если в момент времени, когда житель начинает смотреть на часы, отраженное время корректное, ближайшим считается этот момент времени.

Вам предстоит решить задачу для нескольких тестовых случаев.