B. Торт Наполеон
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

На этой неделе Аркадий хотел последовать традициям, испечь стопку блинов и придумать про это задачу. Однако он вспомнил, что чтобы придумать задачу про стопки блинов, нужно работать в одной известной IT-компании, поэтому вместо этого Аркадий решил испечь торт «Наполеон».

Чтобы испечь торт «Наполеон», нужно сначала выпечь $$$n$$$ сухих коржей (слоев), а затем сложить их друг на друга, пропитывая кремом. Аркадий начал с пустого блюда, и повторил следующие шаги $$$n$$$ раз:

  • положил новый сухой слой на верх стопки;
  • после того, как он положил $$$i$$$-й слой, он добавил на верх стопки $$$a_i$$$ ложек крема.

Когда Аркадий добавляет $$$x$$$ ложек крема на верх стопки, $$$x$$$ верхних слоев торта пропитываются кремом. Если с торте в этот момент меньше $$$x$$$ слоев, то пропитываются все эти слои, а оставшийся крем пропадает. Если $$$x = 0$$$, то не пропитывается ни один слой.

Рисунок иллюстрирует первый набор входных данных из примера.

Помогите Аркадию определить, какие слои окажутся пропитаны кремом, когда он закончит собирать торт, а какие нет.

Входные данные

Во входных данных находятся несколько наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 20\,000$$$) — количество наборов входных данных. Далее следуют наборы входных данных.

Первая строка набора входных данных содержит целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$) — количество слоев в торте.

Вторая строка каждого набора содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$0 \le a_i \le n$$$) — объем крема, добавленного после добавления каждого слоя.

Гарантируется, что сумма значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одну строку с $$$n$$$ целыми числами. $$$i$$$-е из этих чисел должно быть равно $$$1$$$, если $$$i$$$-й слой снизу окажется пропитанным, и $$$0$$$ иначе.

Пример
Входные данные
3
6
0 3 0 0 1 3
10
0 0 0 1 0 5 0 0 0 2
3
0 0 0
Выходные данные
1 1 0 1 1 1 
0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 
0 0 0