B. Почти отсортированные
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Seiji Maki не только любит наблюдать за развитием отношений, он также любит наблюдать за последовательностями чисел, особенно перестановками. Сегодня он смотрит на почти отсортированные перестановки.

Перестановка $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ чисел $$$1, 2, \dots, n$$$ считается почти отсортированной, если условие $$$a_{i + 1} \ge a_i - 1$$$ выполняется для всех $$$i$$$ от $$$1$$$ до $$$n - 1$$$ включительно.

Maki рассматривает список всех почти отсортированных перестановок чисел $$$1, 2, \dots, n$$$, приведенных в лексикографическом порядке, и хочет найти в этом списке перестановку $$$k$$$-ю. Можете ли вы помочь ему найти такую перестановку?

Перестановка $$$p$$$ лексикографически меньше перестановки $$$q$$$, если и только если выполняется следующее:

  • в первой позиции, где $$$p$$$ и $$$q$$$ различны, в перестановке $$$p$$$ элемент меньше, чем соответствующий элемент в $$$q$$$.
Входные данные

В первой строке содержится одно целое число $$$t$$$ ($$$1\le t\le 1000$$$) — количество наборов входных данных.

Каждый набор входных данных состоит из одной строки, содержащей два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \le n \le 10^5$$$, $$$1 \le k \le 10^{18}$$$).

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превышает $$$10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одну строку, содержащую $$$k$$$-ю почти отсортированную перестановку длины $$$n$$$ в лексикографическом порядке, или $$$-1$$$, если ее не существует.

Пример
Входные данные
5
1 1
1 2
3 3
6 5
3 4
Выходные данные
1 
-1
2 1 3 
1 2 4 3 5 6 
3 2 1
Примечание

Для первого и второго набора входных данных список почти отсортированных перестановок с $$$n = 1$$$ составляет $$$\{[1]\}$$$.

Для третьего и пятого набора входных данных список почти отсортированных перестановок с $$$n = 3$$$ составляет $$$\{[1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [3, 2, 1]\}$$$.