B. Торт - это ложь
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Есть клеточное поле размера $$$n \times m$$$. Вы стоите в клетке $$$(1, 1)$$$ и хотите попасть в клетку $$$(n, m)$$$.

Вы можете перемещаться в соседние клетки вправо или вниз. Другими словами, предположим вы находитесь в клетке $$$(x, y)$$$. Вы можете:

  • сдвинуться вправо в клетку $$$(x, y + 1)$$$ — это перемещение стоит $$$x$$$ бурлей;
  • сдвинуться вниз в клетку $$$(x + 1, y)$$$ — это перемещение стоит $$$y$$$ бурлей.

Можете ли вы достигнуть клетки $$$(n, m)$$$, потратив ровно $$$k$$$ бурлей?

Входные данные

В первой строке задано одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 100$$$) — количество наборов входных данных.

В первой и единственной строке каждого набора заданы три целых числа $$$n$$$, $$$m$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \le n, m \le 100$$$; $$$0 \le k \le 10^4$$$) — размеры поля и точное количество денег, которое вы должны потратить.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных, если вы можете попасть в клетку $$$(n, m)$$$, потратив ровно $$$k$$$ бурлей, выведите YES. В противном случае выведите NO.

Вы можете вывести каждую букву в любом регистре (например, YES, Yes, yes, yEs будут распознаны как положительный ответ).

Пример
Входные данные
6
1 1 0
2 2 2
2 2 3
2 2 4
1 4 3
100 100 10000
Выходные данные
YES
NO
YES
NO
YES
NO
Примечание

В первом наборе, вы уже в нужной клетке, потратив $$$0$$$ бурлей.

Во втором, третьем и четвертом наборах, есть только два пути из $$$(1, 1)$$$ в $$$(2, 2)$$$: $$$(1, 1)$$$ $$$\rightarrow$$$ $$$(1, 2)$$$ $$$\rightarrow$$$ $$$(2, 2)$$$ или $$$(1, 1)$$$ $$$\rightarrow$$$ $$$(2, 1)$$$ $$$\rightarrow$$$ $$$(2, 2)$$$. Оба способа стоят $$$1 + 2 = 3$$$ бурлей, то есть это единственно возможное количество денег, которое вы можете потратить.

В пятом наборе, есть единственный путь из $$$(1, 1)$$$ в $$$(1, 4)$$$ и его стоимость равна $$$1 + 1 + 1 = 3$$$ бурлей.