A. AquaMoon и два массива
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

AquaMoon и Cirno играют в интересную игру с массивами. Cirno приготовил два массива $$$a$$$ и $$$b$$$, оба состоящих из $$$n$$$ неотрицательных целых чисел. AquaMoon может сделать следующую операцию произвольное количество раз (возможно, ноль):

  • Она выбирает два индекса $$$i$$$ и $$$j$$$ ($$$1 \le i, j \le n$$$), затем уменьшает $$$i$$$-й элемент массива $$$a$$$ на $$$1$$$ и увеличивает $$$j$$$-й элемент массива $$$a$$$ на $$$1$$$. В результате значения на $$$i$$$-м и $$$j$$$-м индексах массива $$$a$$$ становятся равными $$$a_i - 1$$$ и $$$a_j + 1$$$, соответственно. Каждый элемент массива $$$a$$$ должен оставаться неотрицательным после операции. Если $$$i = j$$$, эта операция никак не поменяет массив $$$a$$$.

AquaMoon хочет сделать несколько операций, чтобы сделать массивы $$$a$$$ и $$$b$$$ равными. Два массива $$$a$$$ и $$$b$$$ называются равными, если $$$a_i = b_i$$$ для всех $$$1 \leq i \leq n$$$.

Помогите AquaMoon найти последовательность операций, которая решит ее задачу или установите, что невозможно сделать массивы $$$a$$$ и $$$b$$$ равными.

Обратите внимание, что вы не обязаны минимизировать количество операций.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится единственное целое число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 100$$$) — количество наборов входных данных.

Первая строка описания каждого набора входных данных содержит единственное число $$$n$$$ ($$$1 \leq n \leq 100$$$).

Во второй строке описания каждого набора входных данных находятся $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$0 \leq a_i \leq 100$$$). Сумма всех $$$a_i$$$ не превосходит $$$100$$$.

В третьей строке описания каждого набора входных данных находятся $$$n$$$ целых чисел $$$b_1, b_2, \dots, b_n$$$ ($$$0 \leq b_i \leq 100$$$). Сумма всех $$$b_i$$$ не превосходит $$$100$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите «-1» в единственной строке, если невозможно сделать массивы равными после применения некоторой последовательности операций.

Иначе выведите целое число $$$m$$$ ($$$0 \leq m \leq 100$$$) в первой строке — количество операций. Затем выведите $$$m$$$ строк, в каждой по два целых числа $$$i$$$ и $$$j$$$ — индексы, которые вы выбрали для операции.

Можно доказать, что если можно сделать два массива равными с помощью некоторой последовательности операций, то существует такая последовательность с $$$m \leq 100$$$.

Если существует несколько возможных решений, выведите любое.

Пример
Входные данные
4
4
1 2 3 4
3 1 2 4
2
1 3
2 1
1
0
0
5
4 3 2 1 0
0 1 2 3 4
Выходные данные
2
2 1
3 1
-1
0
6
1 4
1 4
1 5
1 5
2 5
2 5
Примечание

В первом наборе входных данных мы сделали следующие операции:

  • $$$i = 2$$$, $$$j = 1$$$: $$$[1, 2, 3, 4] \rightarrow [2, 1, 3, 4]$$$;
  • $$$i = 3$$$, $$$j = 1$$$: $$$[2, 1, 3, 4] \rightarrow [3, 1, 2, 4]$$$;

Во втором наборе входных данных невозможно сделать два массива равными.